በ Excel ውስጥ የመተማመን ክፍተትን በማስላት ላይ

ኤክሴል የተለያዩ የስታቲስቲክስ ስራዎችን ለመስራት የሚያገለግል ሲሆን ከነዚህም አንዱ የመተማመን ክፍተት ስሌት ሲሆን ይህም በትንሽ ናሙና መጠን ለነጥብ ግምት በጣም ተገቢው ምትክ ሆኖ ያገለግላል።

የመተማመን ክፍተቱን ለማስላት የሂደቱ ሂደት በጣም የተወሳሰበ መሆኑን ወዲያውኑ ልብ ልንል እንፈልጋለን ነገር ግን በ Excel ውስጥ ይህንን ተግባር ለማመቻቸት የታቀዱ በርካታ መሳሪያዎች አሉ። እስቲ እንያቸው።

የመተማመን የጊዜ ክፍተት ስሌት

ለአንዳንድ የማይንቀሳቀሱ መረጃዎች የጊዜ ክፍተት ግምት ለመስጠት የመተማመን ክፍተት ያስፈልጋል። የዚህ ቀዶ ጥገና ዋና ዓላማ የነጥብ ግምትን እርግጠኛ ያልሆኑ ነገሮችን ማስወገድ ነው.

በማይክሮሶፍት ኤክሴል ውስጥ ይህንን ተግባር ለማከናወን ሁለት መንገዶች አሉ-

• ስልከኛ የመተማመን ደረጃ - መበታተን በሚታወቅባቸው ጉዳዮች ላይ ጥቅም ላይ ይውላል;
• ስልከኛ አደራ. ተማሪልዩነቱ በማይታወቅበት ጊዜ.

ከዚህ በታች ሁለቱንም ዘዴዎች በተግባር እንመረምራለን ።

ዘዴ 1: TRUST.NORM መግለጫ

ይህ ተግባር በኤክሴል 2010 እትም ውስጥ በፕሮግራሙ የጦር መሣሪያ ውስጥ ለመጀመሪያ ጊዜ አስተዋወቀ (ከዚህ እትም በፊት ፣ በኦፕሬተሩ ተተክቷል)የታመነ”). ኦፕሬተሩ በ "ስታቲስቲክስ" ምድብ ውስጥ ተካትቷል.

የተግባር ቀመር የመተማመን ደረጃ ይህን ይመስላል፡-

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

እንደምናየው, ተግባሩ ሶስት ነጋሪ እሴቶች አሉት.

• "አልፋ" ለስሌቱ መሠረት ሆኖ የሚወሰደው የትርጉም ደረጃ አመላካች ነው. የመተማመን ደረጃው እንደሚከተለው ይሰላል:
  • 1-"Альфа". እሴቱ ከሆነ ይህ አገላለጽ ተፈጻሚ ይሆናል። "አልፋ" እንደ ቅንጅት ቀርቧል. ለምሳሌ, 1-0,7 0,3 =0,7፣70=100%/XNUMX% የት።
  • (100-"Альфа")/100. የመተማመን ደረጃን ከዋጋው ጋር ካገናዘብን ይህ አገላለጽ ተግባራዊ ይሆናል። "አልፋ" በመቶኛ። ለምሳሌ, (100-70) / 100 = 0,3.
• "ስታንዳርድ ደቪአትዖን" - በቅደም ተከተል, የተተነተነው የውሂብ ናሙና መደበኛ መዛባት.
• "መጠን" የውሂብ ናሙና መጠን ነው.

ማስታወሻ: ለዚህ ተግባር, የሦስቱም ክርክሮች መገኘት ቅድመ ሁኔታ ነው.

ኦፕሬተር "የታመነ”, ቀደም ባሉት የፕሮግራሙ ስሪቶች ውስጥ ጥቅም ላይ የዋለው, ተመሳሳይ ክርክሮችን ይዟል እና ተመሳሳይ ተግባራትን ያከናውናል.

የተግባር ቀመር የታመነ እንደሚከተለው:

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

በቀመሩ ውስጥ ምንም ልዩነቶች የሉም, የኦፕሬተሩ ስም ብቻ የተለየ ነው. በ Excel 2010 እና ከዚያ በኋላ እትሞች፣ ይህ ኦፕሬተር በተኳኋኝነት ምድብ ውስጥ ነው። በአሮጌው የፕሮግራሙ ስሪቶች ውስጥ በስታቲስቲክ ተግባራት ክፍል ውስጥ ይገኛል.

የመተማመን ክፍተት ወሰን በሚከተለው ቀመር ይወሰናል፡

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

የት Х ከተጠቀሰው ክልል በላይ ያለው አማካይ ዋጋ ነው።

አሁን እነዚህን ቀመሮች በተግባር እንዴት እንደሚተገብሩ እንይ። ስለዚህ, ከተወሰዱ 10 ልኬቶች የተለያዩ መረጃዎችን የያዘ ሰንጠረዥ አለን። በዚህ ሁኔታ የውሂብ ስብስብ መደበኛ መዛባት 8 ነው.

የእኛ ተግባር የመተማመን ክፍተቱን ዋጋ በ95% የመተማመን ደረጃ ማግኘት ነው።

1. በመጀመሪያ ውጤቱን ለማሳየት ሕዋስ ይምረጡ. ከዚያም አዝራሩን ጠቅ እናደርጋለን "ተግባር አስገባ" (ከቀመር አሞሌው በስተግራ)።
2. የተግባር ዊዛርድ መስኮት ይከፈታል። አሁን ባለው የተግባር ምድብ ላይ ጠቅ በማድረግ ዝርዝሩን ያስፋፉ እና በውስጡ ያለውን መስመር ጠቅ ያድርጉ "ስታቲስቲካዊ".
3. በታቀደው ዝርዝር ውስጥ ኦፕሬተሩን ጠቅ ያድርጉ "የመተማመን ደረጃ"ከዚያም ተጭነው ይጫኑ OK.
4. አዝራሩን የምንጫነውን በመሙላት የተግባር ክርክሮች ቅንጅቶችን የያዘ መስኮት እናያለን OK.
   • በመስክ ውስጥ "አልፋ" የትርጉም ደረጃን ያመልክቱ. የእኛ ተግባር 95% የመተማመን ደረጃን ይይዛል። ይህንን እሴት ከላይ በተመለከትነው የሂሳብ ቀመር ውስጥ በመተካት የሚከተለውን መግለጫ እናገኛለን- (100-95)/100. በክርክር መስክ ውስጥ እንጽፋለን (ወይም ወዲያውኑ የስሌቱን ውጤት ከ 0,05 ጋር እኩል መጻፍ ይችላሉ).
   • በመስክ ውስጥ "std_ጠፍቷል" እንደ ሁኔታችን ቁጥር 8 እንጽፋለን.
   • በ "መጠን" መስክ ውስጥ የሚመረመሩትን ንጥረ ነገሮች ብዛት ይግለጹ. በእኛ ሁኔታ, 10 መለኪያዎች ተወስደዋል, ስለዚህ ቁጥር 10 እንጽፋለን.
5. ውሂቡ በሚቀየርበት ጊዜ ተግባሩን እንደገና ማዋቀርን ለማስቀረት፣ ራስ-ሰር ማድረግ ይችላሉ። ለዚህ ተግባር እንጠቀማለን "ይፈትሹ”. ጠቋሚውን በክርክር መረጃው የግቤት ቦታ ላይ ያድርጉት "መጠን", ከዚያ በቀመር አሞሌው በግራ በኩል ባለው የሶስት ማዕዘን አዶ ላይ ጠቅ ያድርጉ እና ንጥሉን ጠቅ ያድርጉ "ተጨማሪ ባህሪያት...".
6. በዚህ ምክንያት, የተግባር አዋቂው ሌላ መስኮት ይከፈታል. ምድብ በመምረጥ "ስታቲስቲካዊ", ተግባሩን ጠቅ ያድርጉ "ይፈትሹ”፣ ከዚያ እሺ.
7. ስክሪኑ ከተግባሩ የክርክር ቅንጅቶች ጋር ሌላ መስኮት ያሳያል፣ ይህም በተወሰነ ክልል ውስጥ ያሉ የቁጥር መረጃዎችን የያዙ የሕዋሶችን ብዛት ለመወሰን ይጠቅማል።

   የተግባር ቀመር ምልክት ያድርጉ እንዲህ ተብሎ ተጽፏል። =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

   ለዚህ ተግባር ያሉት ነጋሪ እሴቶች ቁጥር እስከ 255 ሊደርስ ይችላል። እዚህ የተወሰኑ ቁጥሮችን፣ ወይም የሕዋስ አድራሻዎችን ወይም የሕዋስ ክልሎችን መፃፍ ይችላሉ። የመጨረሻውን አማራጭ እንጠቀማለን. ይህንን ለማድረግ ለመጀመሪያው ክርክር የመረጃ ግቤት ቦታ ላይ ጠቅ ያድርጉ ፣ ከዚያ የግራውን መዳፊት ቁልፍ በመያዝ ከጠረጴዛችን አምዶች ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ሴሎች ይምረጡ (ራስጌውን ሳይቆጥሩ) እና ከዚያ ቁልፉን ይጫኑ ። OK.

8. በተደረጉት ድርጊቶች ምክንያት ለኦፕሬተሩ ስሌት ውጤት በተመረጠው ሕዋስ ውስጥ ይታያል የመተማመን ደረጃ. በችግራችን ውስጥ እሴቱ እኩል ሆነ 4,9583603.
9. ነገር ግን ይህ በእኛ ተግባር ውስጥ የመጨረሻው ውጤት ገና አይደለም. በመቀጠል, በተወሰነ የጊዜ ክፍተት ውስጥ ያለውን አማካይ ዋጋ ማስላት ያስፈልግዎታል. ይህንን ለማድረግ ተግባሩን መጠቀም ያስፈልግዎታል "ልብ”በተወሰነ የውሂብ ክልል ውስጥ አማካዩን የማስላት ተግባር የሚያከናውን.

   የኦፕሬተር ቀመር እንደሚከተለው ተጽፏል፡- =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

   ተግባሩን ለማስገባት ያቀድንበትን ሕዋስ ይምረጡ እና ቁልፉን ይጫኑ "ተግባር አስገባ".

10. በምድብ "ስታቲስቲካዊ" አሰልቺ ኦፕሬተርን ይምረጡ "ልብ" እና ጠቅ ያድርጉ OK.
11. በተግባራዊ ክርክሮች ውስጥ በነጋሪ እሴት ውስጥ "ቁጥር" ሁሉንም የመለኪያ እሴቶች ያላቸውን ሁሉንም ሴሎች የሚያካትት ክልሉን ይግለጹ። ከዚያም ጠቅ እናደርጋለን እሺ.
12. በተደረጉት ድርጊቶች ምክንያት, አማካኝ እሴቱ በራስ-ሰር ይሰላል እና በአዲሱ የገባው ተግባር በሴል ውስጥ ይታያል.
13. አሁን የ CI (የመተማመን ክፍተት) ወሰኖችን ማስላት ያስፈልገናል. የቀኝ ድንበር ዋጋን በማስላት እንጀምር. ውጤቱን ለማሳየት የምንፈልገውን ሕዋስ እንመርጣለን እና ኦፕሬተሮችን በመጠቀም የተገኘውን ውጤት በመጨመር እንሰራለንልብ” እና "የመተማመን ደንቦች”. በእኛ ሁኔታ ቀመሩ ይህንን ይመስላል። A14+A16. ከተየቡ በኋላ ይጫኑ አስገባ.
14. በውጤቱም, ስሌቱ ይከናወናል እና ውጤቱ ወዲያውኑ ከቀመር ጋር በሴል ውስጥ ይታያል.
15. ከዚያም በተመሳሳይ መንገድ የ CI ግራውን ድንበር ዋጋ ለማግኘት ስሌቱን እናከናውናለን. በዚህ ሁኔታ ውስጥ ብቻ የውጤቱ ዋጋ "የመተማመን ደንቦች” ማከል አያስፈልግዎትም ፣ ግን ኦፕሬተሩን በመጠቀም የተገኘውን ውጤት ይቀንሱልብ”. በእኛ ሁኔታ ቀመሩ ይህንን ይመስላል። =A16-A14.
16. አስገባን ከተጫኑ በኋላ ውጤቱን በተሰጠው ሴል ውስጥ ከቀመር ጋር እናገኛለን.

ማስታወሻ: ከላይ ባሉት አንቀጾች ውስጥ ሁሉንም ደረጃዎች እና እያንዳንዱን ተግባር በተቻለ መጠን በዝርዝር ለመግለጽ ሞክረናል. ሆኖም ፣ ሁሉም የታዘዙ ቀመሮች እንደ አንድ ትልቅ አካል አንድ ላይ ሊፃፉ ይችላሉ-

• የ CI ትክክለኛውን ድንበር ለመወሰን አጠቃላይ ቀመሩ ይህንን ይመስላል።

  =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

• በተመሳሳይ፣ ለግራ ድንበር፣ ከመደመር ይልቅ ብቻ፣ መቀነስ ያስፈልግዎታል፡-

  =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

ዘዴ 2፡ ትረስት.ተማሪዎች ከዋኝ

አሁን፣ የመተማመን ክፍተቱን ለመወሰን ከሁለተኛው ኦፕሬተር ጋር እንተዋወቅ - አደራ. ተማሪ. ይህ ተግባር ከኤክሴል 2010 እትም ጀምሮ በአንፃራዊነት በቅርብ ጊዜ ወደ ፕሮግራሙ ገብቷል፣ እና የተማሪዎችን ስርጭት በመጠቀም የተመረጠውን የውሂብ ስብስብ CI ከማይታወቅ ልዩነት ጋር ለመወሰን ያለመ ነው።

የተግባር ቀመር አደራ. ተማሪ እንደሚከተለው:

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

የዚህን ኦፕሬተር አተገባበር በተመሳሳዩ ሰንጠረዥ ምሳሌ ላይ እንመርምር. አሁን ብቻ በችግሩ ሁኔታዎች መሰረት መደበኛውን ልዩነት አናውቅም.

1. በመጀመሪያ ውጤቱን ለማሳየት ያቀድንበትን ሕዋስ ይምረጡ. ከዚያ አዶውን ጠቅ ያድርጉ "ተግባር አስገባ" (ከቀመር አሞሌው በስተግራ)።
2. ቀድሞውኑ የታወቀው የተግባር አዋቂ መስኮት ይከፈታል። ምድብ ይምረጡ "ስታቲስቲካዊ", ከዚያም ከታቀደው የተግባር ዝርዝር ውስጥ ኦፕሬተሩን ጠቅ ያድርጉ "ታማኝ ተማሪ"፣ ከዚያ - OK.
3. በሚቀጥለው መስኮት ውስጥ የተግባር ነጋሪ እሴቶችን ማዘጋጀት አለብን-
   • በውስጡ "አልፋ" ልክ እንደ መጀመሪያው ዘዴ, እሴቱን 0,05 (ወይም "100-95) / 100" ይግለጹ.
   • ወደ ክርክሩ እንሂድ። "std_ጠፍቷል". ምክንያቱም በችግሩ ሁኔታዎች መሠረት ዋጋው ለእኛ የማይታወቅ ስለሆነ ተገቢውን ስሌት ማድረግ አለብን ይህም ኦፕሬተሩ "STDEV.B”. የተግባር አክል የሚለውን ቁልፍ እና ከዚያ በንጥሉ ላይ ጠቅ ያድርጉ "ተጨማሪ ባህሪያት...".
   • በተግባር አዋቂው በሚቀጥለው መስኮት ኦፕሬተሩን ይምረጡSTDEV.B” በምድብ "ስታቲስቲካዊ" እና ጠቅ ያድርጉ OK.
   • ወደ ተግባር ነጋሪ እሴቶች ቅንጅቶች መስኮት ውስጥ እንገባለን ፣ ቀመሩ ይህንን ይመስላል =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). እንደ መጀመሪያው ነጋሪ እሴት፣ በ "ዋጋ" አምድ ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ህዋሶች የሚያካትት ክልልን እንገልፃለን (ራስጌውን ሳይቆጠር)።
   • አሁን በተግባራዊ ክርክሮች ወደ መስኮቱ መመለስ ያስፈልግዎታል "አደራ ተማሪ”. ይህንን ለማድረግ በቀመር ግቤት መስክ ውስጥ ተመሳሳይ ስም ያለው ጽሑፍ ላይ ጠቅ ያድርጉ።
   • አሁን ወደ የመጨረሻው ክርክር "መጠን" እንሂድ. እንደ መጀመሪያው ዘዴ፣ እዚህ በቀላሉ የሕዋሶችን ክልል መግለጽ ወይም ኦፕሬተሩን ማስገባት ይችላሉ። “ይፈትሹ”. የመጨረሻውን አማራጭ እንመርጣለን.
   • አንዴ ሁሉም ክርክሮች ከተሞሉ, አዝራሩን ጠቅ ያድርጉ OK.
4. የተመረጠው ሕዋስ እኛ በገለጽናቸው መለኪያዎች መሰረት የመተማመን ክፍተቱን ዋጋ ያሳያል።
5. በመቀጠል የ CI ድንበሮችን እሴቶችን ማስላት ያስፈልገናል. እና ለዚህም ለተመረጠው ክልል አማካኝ ዋጋ ማግኘት ያስፈልግዎታል. ይህንን ለማድረግ, ተግባሩን እንደገና እንተገብራለን "ልብ”. የእርምጃዎች ስልተ ቀመር በመጀመሪያው ዘዴ ከተገለጸው ጋር ተመሳሳይ ነው.
6. ዋጋውን ከተቀበልን በኋላ "ልብ”, የ CI ድንበሮችን ማስላት መጀመር ይችላሉ. ቀመሮቹ እራሳቸው ከ "" ጋር ጥቅም ላይ ከዋሉት የተለዩ አይደሉም.የመተማመን ደንቦች”:
   • የቀኝ ድንበር CI=አማካይ+የተማሪ መተማመን
   • በግራ የታሰረ CI=አማካይ-የተማሪ መተማመን

መደምደሚያ

የኤክሴል የጦር መሣሪያ ዕቃዎች በሚያስደንቅ ሁኔታ ትልቅ ነው፣ እና ከተለመዱ ተግባራት ጋር፣ ፕሮግራሙ ከመረጃ ጋር መሥራትን በጣም ቀላል የሚያደርግ ልዩ ልዩ ልዩ ተግባራትን ይሰጣል። ምናልባት ከላይ የተገለጹት እርምጃዎች በአንደኛው እይታ ለአንዳንድ ተጠቃሚዎች ውስብስብ ሊመስሉ ይችላሉ። ነገር ግን ስለ ጉዳዩ እና የእርምጃዎች ቅደም ተከተል ዝርዝር ጥናት ካደረጉ በኋላ, ሁሉም ነገር በጣም ቀላል ይሆናል.