የመግለጫዎች ማንነት ለውጦች

በዚህ ኅትመት ውስጥ፣ በአልጀብራዊ አገላለጾች ላይ ተመሳሳይ ለውጦችን ዋና ዋና ዓይነቶችን እንመለከታለን፣ ከቀመሮች እና ምሳሌዎች ጋር አብረናቸው በተግባር በተግባር ያሳያሉ። የእንደዚህ አይነት ለውጦች ዓላማ ዋናውን አገላለጽ በተመሳሳይ እኩል በሆነ መተካት ነው።

ውሎችን እና ሁኔታዎችን እንደገና ማደራጀት።

በማንኛውም ድምር፣ ውሎችን እንደገና ማስተካከል ይችላሉ።

a + b = b + a

በማንኛውም ምርት ውስጥ, ምክንያቶችን እንደገና ማስተካከል ይችላሉ.

a ⋅ b = b ⋅ a

ምሳሌዎች

• 1 + 2 = 2 + 1
• 128 ⋅ 32 = 32 ⋅ 128

የመቧደን ቃላት (ማባዣዎች)

በድምሩ ውስጥ ከ 2 በላይ ቃላት ካሉ በቅንፍ ሊመደቡ ይችላሉ። አስፈላጊ ከሆነ በመጀመሪያ እነሱን መቀየር ይችላሉ.

a + b + c + d = (a + c) + (b+d)

በምርቱ ውስጥ, ምክንያቶቹን መቧደንም ይችላሉ.

a ⋅ b⋅ ሐ ⋅ d = (a ⋅ መ) ⋅ (b⋅ ሐ)

ምሳሌዎች

• 15 + 6 + 5 + 4 = (15 + 5) + (6 + 4)
• 6 ⋅ 8 ⋅ 11 ⋅ 4 = (6⋅ 4⋅ 8) ⋅ 11

መደመር፣ መቀነስ፣ ማባዛት ወይም ማካፈል በተመሳሳይ ቁጥር

በሁለቱም የማንነት ክፍሎች ላይ ተመሳሳይ ቁጥር ከተጨመረ ወይም ከተቀነሰ እውነት ሆኖ ይቆያል።

If a + b = c + dእንግዲህ (ሀ + ለ) ± ሠ = (ሐ + መ) ± ሠ.

እንዲሁም ሁለቱም ክፍሎቹ በተመሳሳይ ቁጥር ቢበዙ ወይም ከተከፋፈሉ እኩልነት አይጣስም።

If a + b = c + dእንግዲህ (a + b) ⋅/፡ e = (ሐ + መ) ⋅/፡ ሠ.

ምሳሌዎች

• 35 + 10 = 9 + 16 + 20 ⇒ (35 + 10) + 4 = (9 + 16 + 20) + 4
• 42 + 14 = 7 ⋅ 8 ⇒ (42 + 14) ⋅ 12 = (7 ⋅ 8) ⋅ 12

ልዩነትን በድምር መተካት (ብዙውን ጊዜ ምርት)

ማንኛውም ልዩነት እንደ የቃላት ድምር ሊወከል ይችላል።

a – b = a + (-b)

ተመሳሳዩ ብልሃት ለመከፋፈል ሊተገበር ይችላል ፣ ማለትም ብዙ ጊዜ በምርት ይተኩ።

a: b = a ⋅ ለ^-1

ምሳሌዎች

• 76 - 15 - 29 = 76 + (-15) + (-29)
• 42፡ 3 = 42 ⋅ 3^-1

የሂሳብ ስራዎችን ማከናወን

በአጠቃላይ ተቀባይነት ያለውን ግምት ውስጥ በማስገባት የሂሳብ ስራዎችን (መደመር ፣ መቀነስ ፣ ማባዛት እና ማካፈል) በማከናወን የሂሳብ አገላለፅን ማቃለል ይችላሉ (አንዳንድ ጊዜ በከፍተኛ ሁኔታ)። የአፈፃፀም ቅደም ተከተል:

• መጀመሪያ ወደ ሃይል እናነሳለን ፣ ሥሩን አውጥተነዋል ፣ ሎጋሪዝም ፣ ትሪግኖሜትሪክ እና ሌሎች ተግባራትን እናሰላለን ።
• ከዚያም ድርጊቶቹን በቅንፍ ውስጥ እናከናውናለን;
• በመጨረሻ - ከግራ ወደ ቀኝ, የተቀሩትን ድርጊቶች ያከናውኑ. ማባዛትና ማካፈል ከመደመር እና ከመቀነስ ይቀድማሉ። ይህ በቅንፍ ውስጥ ያሉትን መግለጫዎችም ይመለከታል።

ምሳሌዎች

• 14 + 6 ⋅ (35 - 16 ⋅ 2) + 11 ⋅ 3 = 14 + 18 + 33 = 65
• 20: 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 - 15) - 9 + 2 ⋅ 8 = 5 + 120 – 9 + 16 = 132

ቅንፍ መስፋፋት።

በሂሳብ አገላለጽ ውስጥ ያሉ ቅንፎች ሊወገዱ ይችላሉ። ይህ እርምጃ የሚከናወነው በተወሰኑት መሰረት ነው - ከቅንፎቹ በፊት ወይም በኋላ በየትኞቹ ምልክቶች ("ፕላስ", "መቀነስ", "ማባዛ" ወይም "መከፋፈል") ላይ ይወሰናል.

ምሳሌዎች

• 117 + (90 – 74 – 38) = 117 + 90 – 74 – 38
• 1040 - (-218 - 409 + 192) = 1040 + 218 + 409 – 192
• 22⋅(8+14) = 22 ⋅ 8 + 22 ⋅ 14
• 18፡ (4-6) = 18 4-18 6

የጋራ ፋክተር ቅንፍ

በገለፃው ውስጥ ያሉት ሁሉም ቃላቶች አንድ የጋራ ምክንያት ካላቸው ከቅንፍ ውስጥ ሊወጣ ይችላል, በዚህ ምክንያት የተከፋፈሉ ቃላቶች ይቀራሉ. ይህ ዘዴ በጥሬው ተለዋዋጮች ላይም ይሠራል።

ምሳሌዎች

• 3 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 = 5⋅(3+6)
• 28 + 56 - 77 = 7 ⋅ (4 + 8 - 11)
• 31x + 50x = x ⋅ (31 + 50)

የአህጽሮት ማባዛት ቀመሮችን መተግበር

እንዲሁም የአልጀብራ መግለጫዎችን ተመሳሳይ ለውጦችን ለማድረግ መጠቀም ይችላሉ።

ምሳሌዎች

• (31 + 4)² = 31² + 2 ⋅ 31 ⋅ 4 + 4² = 1225
• 26² - 7² = (26 – 7) ⋅ (26 + 7) = 627