ትራፔዞይድ ምንድን ነው: ፍቺ, ዓይነቶች, ንብረቶች

በዚህ ህትመት ውስጥ ከዋና ዋናዎቹ የጂኦሜትሪክ ቅርጾች - ትራፔዞይድ - ትርጉሙን, ዓይነቶችን እና ንብረቶችን (ዲያግኖልስ, ማዕዘኖች, መካከለኛ መስመር, የጎን መገናኛ ነጥብ, ወዘተ) እንመለከታለን.

የ trapezoid ፍቺ

ትራፔዚየም አራት ማዕዘን ነው, ሁለቱ ጎኖች ትይዩ ሲሆኑ ሌሎቹ ሁለቱ አይደሉም.

ትይዩ ጎኖች ተጠርተዋል የ trapezoid መሠረቶች (እ.ኤ.አ и ዓክልበ.), ሌሎቹ ሁለት ጎኖች ወገን (AB እና ሲዲ).

በ trapezoid ግርጌ ላይ አንግል - የ trapezoid ውስጣዊ አንግል በመሠረቱ እና በጎን በኩል የተሠራ ፣ ለምሳሌ ፣ α и β.

ትራፔዞይድ የተፃፈው ጫፎቹን በመዘርዘር ነው ፣ ብዙውን ጊዜ ይህ ነው። ኤ ቢ ሲ ዲ. እና መሠረቶቹ በትንሽ የላቲን ፊደላት ይጠቁማሉ ፣ ለምሳሌ ፣ a и b.

የትራፔዞይድ መካከለኛ መስመር (ኤምኤን) - የጎን ጎኖቹን መካከለኛ ነጥቦችን የሚያገናኝ ክፍል።

ትራፔዝ ቁመት (h or BK) ከአንዱ መሠረት ወደ ሌላው የተቀረጸ ቀጥ ያለ ነው።

የ trapezium ዓይነቶች

ኢሶሴስ trapezoid

ጎኖቹ እኩል የሆነ ትራፔዞይድ ኢሶሴልስ (ወይም ኢሶሴልስ) ይባላል።

AB = ሲዲ

አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው trapezium

ትራፔዞይድ፣ በሁለቱም ጎኖቹ ላይ ያሉት ሁለቱም ማዕዘኖች ቀጥ ያሉበት፣ አራት ማዕዘን ይባላል።

∠BAD = ∠ABC = 90°

ሁለገብ ትራፔዞይድ

ጎኖቹ እኩል ካልሆኑ እና የትኛውም የመሠረት ማዕዘኖች ትክክል ካልሆኑ ትራፔዞይድ ሚዛን ነው።

ትራፔዞይድል ባህሪያት

ከዚህ በታች የተዘረዘሩት ንብረቶች ለማንኛውም ዓይነት ትራፔዞይድ ይሠራሉ. ንብረቶች እና ትራፔዞይድ በድረ-ገፃችን ላይ በተለየ ህትመቶች ቀርበዋል.

ንብረት 1

ከተመሳሳይ ጎን አጠገብ ያለው የ trapezoid ማዕዘኖች ድምር 180 ° ነው.

α + β = 180 °

ንብረት 2

የአንድ ትራፔዞይድ መካከለኛ መስመር ከመሠረቶቹ ጋር ትይዩ እና ከድምሩ ግማሹን እኩል ነው።

ንብረት 3

የአንድ ትራፔዞይድ ዲያግራኖች መካከለኛ ነጥቦችን የሚያገናኘው ክፍል በመሃል መስመሩ ላይ የሚገኝ ሲሆን ከመሠረቶቹ ልዩነት ግማሽ ጋር እኩል ነው።

• KL የዲያግራኖቹን መካከለኛ ነጥቦች የሚቀላቀል የመስመር ክፍል AC и BD
• KL በ trapezium መሃል ላይ ይተኛል MN

ንብረት 4

የ trapezoid ዲያግራኖች መገናኛ ነጥቦች ፣ የጎኖቹ ማራዘሚያዎች እና የመሠረቶቹ መካከለኛ ነጥቦች በተመሳሳይ ቀጥተኛ መስመር ላይ ይተኛሉ።

• DK - የጎን ቀጣይነት CD
• AK - የጎን ቀጣይነት AB
• E - የመሠረት መሃል BCIe BE = ኢ.ሲ
• F - የመሠረት መሃል ADIe AF = FD

በአንድ መሠረት ላይ ያሉት የማዕዘኖቹ ድምር 90° ከሆነ (ማለትም ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °) ፣ ይህም ማለት የ trapezoid የጎን ማራዘሚያዎች በትክክለኛው ማዕዘን ላይ ይገናኛሉ ፣ እና የመሠረቶቹን መካከለኛ ነጥቦች የሚያገናኘው ክፍል (ML) ከልዩነታቸው ግማሽ ጋር እኩል ነው.

ንብረት 5

የአንድ ትራፔዞይድ ዲያግራኖች በ 4 ትሪያንግሎች ይከፋፈላሉ, ሁለቱ (በመሠረቱ ላይ), እና ሌሎች ሁለቱ (በጎኖቹ) ውስጥ እኩል ናቸው.

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE = ኤስ_ΔCED

ንብረት 6

ከመሠረቶቹ ጋር ትይዩ በሆነው የ trapezoid ዲያግራኖች መገናኛ ነጥብ ውስጥ የሚያልፈው ክፍል ከመሠረቱ ርዝመቶች አንፃር ሊገለጽ ይችላል-

ንብረት 7

ተመሳሳይ የጎን ጎን ያለው የአንድ ትራፔዞይድ ማዕዘኖች bisectors እርስ በርሳቸው ቀጥ ያሉ ናቸው።

• AP - bisector ∠መጥፎ
• BR - bisector ∠ኤቢሲ
• AP perpendicular BR

ንብረት 8

አንድ ክበብ በ trapezoid ውስጥ ሊቀረጽ የሚችለው የመሠረቱ ርዝመቶች ድምር ከጎኖቹ ርዝመቶች ድምር ጋር እኩል ከሆነ ብቻ ነው።

እነዚያ። AD + BC = AB + ሲዲ

በ trapezoid ውስጥ የተቀረጸው የክበብ ራዲየስ ከቁመቱ ግማሽ ጋር እኩል ነው። አር = ሰ/2