የሶስት ማዕዘን መካከለኛ ትርጉም እና ባህሪያት

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ የሶስት ጎንዮሽ ሜዲያን ፍቺን እንመለከታለን, ንብረቶቹን ዘርዝረን እና እንዲሁም የቲዎሬቲክ ቁሳቁሶችን ለማጠናከር ችግሮችን የመፍታት ምሳሌዎችን እንመረምራለን.

የሶስት ማዕዘን መካከለኛ ፍቺ

ሚዲያን የሶስት ማዕዘን ጫፍን ከጎኑ መሃል ነጥብ ጋር የሚያገናኝ የመስመር ክፍል ነው።

• BF መካከለኛው ወደ ጎን ተስሏል AC.
• AF = FC

ቤዝ ሚዲያን - የሜዲያን መገናኛ ነጥብ ከሶስት ማዕዘኑ ጎን ፣ በሌላ አነጋገር የዚህ ጎን መካከለኛ ነጥብ (ነጥብ) F).

መካከለኛ ባህሪያት

ንብረት 1 (ዋና)

ምክንያቱም ትሪያንግል ሶስት ጫፎች እና ሶስት ጎኖች ካሉት በቅደም ተከተል ሶስት ሚድያኖች አሉ. ሁሉም በአንድ ነጥብ ይገናኛሉ።O) ተብሎ የሚጠራው። ሴንትሮይድ or የሶስት ማዕዘን ስበት ማእከል.

የሜዲዲያን መገናኛ ነጥብ ላይ, እያንዳንዳቸው በ 2: 1 ሬሾ ውስጥ ይከፈላሉ, ከላይ በመቁጠር. እነዚያ::

• AO = 2OE
• BO = 2OF
• CO = 2OD

ንብረት 2

መካከለኛው ትሪያንግል ወደ 2 ትሪያንግል እኩል ስፋት ይከፍለዋል።

S₁ = ኤስ₂

ንብረት 3

ሶስት ሚድያዎች ትሪያንግልን ወደ 6 ትሪያንግሎች እኩል ስፋት ይከፋፍሏቸዋል።

S₁ = ኤስ₂ = ኤስ₃ = ኤስ₄ = ኤስ₅ = ኤስ₆

ንብረት 4

ትንሹ ሚዲያን ከትልቁ የሶስት ማዕዘን ጎን ጋር ይዛመዳል, እና በተቃራኒው.

• AC ረጅሙ ጎን ነው, ስለዚህም መካከለኛ BF - በጣም አጭር.
• AB በጣም አጭር ጎን ነው, ስለዚህም መካከለኛ CD - ረጅሙ.

ንብረት 5

ሁሉንም የሶስት ማዕዘኑ ጎኖች እናውቃለን እንበል (እነሱን እንውሰድ a, b и c).

መካከለኛ ርዝመት m_aወደ ጎን ተስሏል aበቀመርው ሊገኝ ይችላል፡-

የተግባሮች ምሳሌዎች

ተግባር 1

በሶስት ማዕዘኑ ውስጥ በሶስት ሚዲያን መገናኛ ምክንያት ከተፈጠሩት ምስሎች መካከል የአንዱ ቦታ 5 ሴ.ሜ ነው.². የሶስት ማዕዘን ቦታን ያግኙ.

መፍትሔ

በንብረት 3 መሠረት, ከላይ የተብራራው, በሶስት ሚዲያን መገናኛ ምክንያት, 6 ትሪያንግሎች በአካባቢው እኩል ናቸው. በዚህም ምክንያት፡-

S_△ = 5 ሴሜ² ⋅ 6 = 30 ሴ.ሜ².

ተግባር 2

የሶስት ማዕዘን ጎኖች 6, 8 እና 10 ሴ.ሜ. ከ 6 ሴ.ሜ ርዝመት ጋር ወደ ጎን የተሳለውን መካከለኛ ያግኙ.

መፍትሔ

በንብረት 5 ላይ የተሰጠውን ቀመር እንጠቀም፡-