የማትሪክስ ደረጃ: ፍቺ, የማግኘት ዘዴዎች

በዚህ ህትመት, የማትሪክስ ደረጃን ትርጉም እና እንዲሁም ሊገኝ የሚችልባቸውን ዘዴዎች እንመለከታለን. የንድፈ ሃሳብ አተገባበርን በተግባር ለማሳየት ምሳሌዎችን እንመረምራለን።

የማትሪክስ ደረጃን መወሰን

ማትሪክስ ደረጃ የረድፎች ወይም የአምዶች ስርዓት ደረጃ ነው። ማንኛውም ማትሪክስ የራሱ ረድፍ እና አምድ ደረጃዎች አሉት, እነሱም እርስ በርስ እኩል ናቸው.

የረድፍ ስርዓት ደረጃ ከፍተኛው የመስመር ላይ ገለልተኛ የረድፎች ብዛት ነው። የአምዱ ስርዓት ደረጃ በተመሳሳይ መንገድ ይወሰናል.

ማስታወሻዎች:

• የዜሮ ማትሪክስ ደረጃ (በምልክቱ የተገለፀው)θ") የማንኛውም መጠን ዜሮ ነው።
• የማንኛውም ዜሮ ያልሆነ ረድፍ ቬክተር ወይም አምድ ቬክተር ደረጃ ከአንድ ጋር እኩል ነው።
• የማንኛውም መጠን ማትሪክስ ከዜሮ ጋር እኩል ያልሆነ ቢያንስ አንድ አካል ከያዘ፣ ደረጃው ከአንድ ያነሰ አይደለም።
• የማትሪክስ ደረጃ ከዝቅተኛው ልኬት አይበልጥም።
• በማትሪክስ ላይ የተከናወኑ የመጀመሪያ ደረጃ ለውጦች ደረጃውን አይለውጡም።

የማትሪክስ ደረጃን ማግኘት

ጥቃቅን ጥቃቅን ዘዴዎች

የማትሪክስ ደረጃ ከከፍተኛው ዜሮ ያልሆነ ቅደም ተከተል ጋር እኩል ነው።

ስልተ ቀመር እንደሚከተለው ነው ለአካለ መጠን ያልደረሱትን ከዝቅተኛው ትዕዛዞች ወደ ከፍተኛው ያግኙ. ትንሽ ከሆነ nትዕዛዙ ከዜሮ ጋር እኩል አይደለም ፣ እና ሁሉም ከዚያ በኋላ (n+1) ከ 0 ጋር እኩል ናቸው, ስለዚህ የማትሪክስ ደረጃ ነው n.

ለምሳሌ

የበለጠ ግልጽ ለማድረግ, ተግባራዊ ምሳሌ እንውሰድ እና የማትሪክስ ደረጃን እንፈልግ A ከታች, ለአካለ መጠን ያልደረሱ ልጆችን የድንበር ዘዴን በመጠቀም.

መፍትሔ

ከ 4 × 4 ማትሪክስ ጋር እየተገናኘን ነው, ስለዚህ, ደረጃው ከ 4 በላይ ሊሆን አይችልም. እንዲሁም በማትሪክስ ውስጥ ዜሮ ያልሆኑ አካላት አሉ, ይህም ማለት ደረጃው ከአንድ ያነሰ አይደለም. ስለዚህ እንጀምር፡-

1. መፈተሽ ይጀምሩ የሁለተኛው ትዕዛዝ ታዳጊዎች. ለመጀመር የመጀመሪያውን እና የሁለተኛውን አምዶች ሁለት ረድፎችን እንይዛለን.

ትንሹ ከዜሮ ጋር እኩል ነው።

ስለዚህ, ወደ ቀጣዩ ጥቃቅን እንቀጥላለን (የመጀመሪያው አምድ ይቀራል, እና በሁለተኛው ምትክ ሶስተኛውን እንወስዳለን).

ትንሹ 54≠0 ነው, ስለዚህ የማትሪክስ ደረጃ ቢያንስ ሁለት ነው.

ማስታወሻ: ይህ ትንሽ ልጅ ከዜሮ ጋር እኩል ከሆነ፣ የሚከተሉትን ውህዶች የበለጠ እንፈትሻለን።

አስፈላጊ ከሆነ፣ ቆጠራው በተመሳሳይ መንገድ በሕብረቁምፊዎች ሊቀጥል ይችላል፡-

• 1 እና 3;
• 1 እና 4;
• 2 እና 3;
• 2 እና 4;
• 3 እና 4።

ሁሉም ሁለተኛ ደረጃ ታዳጊዎች ከዜሮ ጋር እኩል ከሆኑ፣ የማትሪክስ ደረጃ ከአንድ ጋር እኩል ይሆናል።

2. ለእኛ የሚስማማን ለአካለ መጠን ያልደረሰ ልጅ ለማግኘት ወዲያውኑ ቻልን። ስለዚህ ወደዚህ እንሂድ የሶስተኛው ቅደም ተከተል ታዳጊዎች.

ዜሮ ያልሆነ ውጤት ለሰጠው የሁለተኛው ቅደም ተከተል አናሳ ፣ አንድ ረድፍ እና በአረንጓዴ ከተገለፁት አምዶች ውስጥ አንዱን እንጨምራለን (ከሁለተኛው እንጀምራለን)።

ትንሹ ዜሮ ሆነ።

ስለዚህ, ሁለተኛውን አምድ ወደ አራተኛው እንለውጣለን. እና በሁለተኛው ሙከራ ከዜሮ ጋር እኩል ያልሆነ ትንሽ ልጅ ለማግኘት ችለናል, ይህ ማለት የማትሪክስ ደረጃ ከ 3 በታች መሆን አይችልም.

ማስታወሻ: ውጤቱ እንደገና ዜሮ ከሆነ ፣ በሁለተኛው ረድፍ ፈንታ ፣ አራተኛውን ወደ ፊት እንይዛለን እና “ጥሩ” ትንሽ ልጅ ፍለጋውን እንቀጥላለን።

3. አሁን ለመወሰን ይቀራል የአራተኛው ቅደም ተከተል ታዳጊዎች ቀደም ሲል በተገኘው መሠረት. በዚህ ሁኔታ, ከማትሪክስ መወሰኛ ጋር የሚዛመድ ነው.

አናሳ 144≠0 ነው። ይህ ማለት የማትሪክስ ደረጃ ማለት ነው A 4 እኩል ነው።

ማትሪክስ ወደ ደረጃው ደረጃ መቀነስ

የእርምጃ ማትሪክስ ደረጃ ዜሮ ካልሆኑት ረድፎች ቁጥር ጋር እኩል ነው። ያም ማለት, እኛ ማድረግ ያለብን ማትሪክስ ወደ ተገቢው ቅፅ ማምጣት ብቻ ነው, ለምሳሌ, በመጠቀም , ይህም ከላይ እንደገለጽነው, ደረጃውን አይለውጥም.

ለምሳሌ

የማትሪክስ ደረጃን ያግኙ B በታች። ከመጠን በላይ ውስብስብ ምሳሌ አንወስድም, ምክንያቱም ዋናው ግባችን የስልቱን አተገባበር በተግባር ማሳየት ብቻ ነው.

መፍትሔ

1. በመጀመሪያ, ከሁለተኛው መስመር የመጀመሪያውን ድብልታ ይቀንሱ.

2. አሁን የመጀመሪያውን ረድፍ ከሦስተኛው ረድፍ ቀንስ, በአራት ተባዝቷል.

ስለዚህ ፣ ዜሮ ያልሆኑ ረድፎች ቁጥር ከሁለት ጋር እኩል የሆነበት ደረጃ ማትሪክስ አግኝተናል ፣ ስለሆነም ደረጃው ከ 2 ጋር እኩል ነው።