ማውጫ
የሂሳብ ጥናት የሚጀምረው በተፈጥሮ ቁጥሮች እና ከነሱ ጋር በሚሰሩ ስራዎች ነው. ግን በማስተዋል ከልጅነት ጀምሮ ብዙ እናውቃለን። በዚህ ጽሑፍ ውስጥ, ከንድፈ ሃሳቡ ጋር እንተዋወቃለን እና ውስብስብ ቁጥሮችን እንዴት በትክክል መጻፍ እና መጥራት እንደሚችሉ እንማራለን.
በዚህ ህትመት ውስጥ የተፈጥሮ ቁጥሮችን ፍቺ እንመለከታለን, ዋና ባህሪያቸውን እና ከእነሱ ጋር የተከናወኑ የሂሳብ ስራዎችን ይዘርዝሩ. እንዲሁም ከ 1 እስከ 100 የተፈጥሮ ቁጥሮች ያለው ጠረጴዛ እንሰጣለን.
የተፈጥሮ ቁጥሮች ፍቺ
የመቁጠሪያ - እነዚህ ሁሉ ቁጥሮች ስንቆጥር፣ የአንድን ነገር ተከታታይ ቁጥር ለማመልከት፣ ወዘተ.
ተፈጥሯዊ ተከታታይ በከፍታ ቅደም ተከተል የተደረደሩ የሁሉም የተፈጥሮ ቁጥሮች ቅደም ተከተል ነው። ይኸውም 1፣ 2፣ 3፣ 4፣ 5፣ 6፣ 7፣ 8፣ 9፣ 10፣ ወዘተ.
የሁሉም የተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ እንደሚከተለው ተጠቁሟል፡-
N={1,2,3,…n,…}
N ስብስብ ነው; ማለቂያ የለውም, ምክንያቱም ለማንም n የበለጠ ቁጥር አለ.
የተፈጥሮ ቁጥሮች የተወሰነ፣ የሚጨበጥ ነገር ለመቁጠር የምንጠቀምባቸው ቁጥሮች ናቸው።
ተፈጥሯዊ ተብለው የሚጠሩት ቁጥሮች እነሆ፡ 1፣ 2፣ 3፣ 4፣ 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ወዘተ.
ተፈጥሯዊ ተከታታይ በከፍታ ቅደም ተከተል የተደረደሩ የሁሉም የተፈጥሮ ቁጥሮች ቅደም ተከተል ነው። የመጀመሪያዎቹ መቶዎች በሠንጠረዥ ውስጥ ሊታዩ ይችላሉ.
የተፈጥሮ ቁጥሮች ቀላል ባህሪያት
- ዜሮ፣ ኢንቲጀር ያልሆኑ (ክፍልፋይ) እና አሉታዊ ቁጥሮች የተፈጥሮ ቁጥሮች አይደሉም። ለምሳሌ፡-5፣ -20.3፣ 3/7፣ 0 ፣ 4.7 ፣ 182/3 ሌሎችም
- በጣም ትንሹ የተፈጥሮ ቁጥር አንድ ነው (ከላይ ባለው ንብረት መሠረት).
- ተፈጥሯዊ ተከታታዮች ማለቂያ የሌለው ስለሆነ, ምንም ትልቅ ቁጥር የለም.
የተፈጥሮ ቁጥሮች ሰንጠረዥ ከ 1 እስከ 100
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
በተፈጥሮ ቁጥሮች ላይ ምን ዓይነት ክዋኔዎች ሊኖሩ ይችላሉ
- መደመር
ቃል + ቃል = ድምር; - ማባዛት፡
ማባዣ × ማባዣ = ምርት; - መቀነስ፡-
minuend - subtrahend = ልዩነት.
በዚህ ሁኔታ ውስጥ, minuend ከ subtrahend የበለጠ መሆን አለበት, አለበለዚያ ውጤቱ አሉታዊ ቁጥር ወይም ዜሮ ይሆናል;
- ክፍፍል፡
ክፍፍል፡ አካፋይ = ጥቅስ; - ከቀሪው ጋር መከፋፈል;
ማከፋፈያ / አካፋይ = ዋጋ (ቀሪ); - አገላለጽ፡-
ab, a የዲግሪው መሠረት በሆነበት, b ገላጭ ነው.
ተፈጥሯዊ ቁጥሮች ምንድናቸው?
የተፈጥሮ ቁጥር የአስርዮሽ ምልክት
በትምህርት ቤት ውስጥ, በ 5 ኛ ክፍል ውስጥ በተፈጥሮ ቁጥሮች ርዕስ ውስጥ እናልፋለን, ነገር ግን እንደ እውነቱ ከሆነ, ብዙ ነገሮች ቀደም ብሎም እንኳ ግልጽ ሊሆኑልን ይችላሉ. ስለ አስፈላጊ ደንቦች እንነጋገር.
በመደበኛነት ቁጥሮችን እንጠቀማለን: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ማንኛውንም የተፈጥሮ ቁጥር በሚጽፉበት ጊዜ, ያለ ምንም ምልክት እነዚህን ቁጥሮች ብቻ መጠቀም ይችላሉ. ተመሳሳይ ቁመትን በመጠቀም ከግራ ወደ ቀኝ ባለው መስመር ላይ ቁጥሮቹን አንድ በአንድ እንጽፋለን.
የተፈጥሮ ቁጥሮች ትክክለኛ አጻጻፍ ምሳሌዎች፡ 208, 567, 24, 1467, 899112. እነዚህ ምሳሌዎች የቁጥሮች ቅደም ተከተል ሊለያይ እንደሚችል እና አንዳንዶቹም ሊደገሙ እንደሚችሉ ያሳዩናል.
077, 0, 004, 0931 የተሳሳቱ የተፈጥሮ ቁጥሮች ምሳሌዎች ናቸው, ምክንያቱም ዜሮ በግራ በኩል ነው. ቁጥሩ ከዜሮ መጀመር አይችልም። ይህ የተፈጥሮ ቁጥር የአስርዮሽ ውክልና ነው።
የተፈጥሮ ቁጥሮች የቁጥር ትርጉም
የተፈጥሮ ቁጥሮች መጠናዊ ትርጉም አላቸው፣ ማለትም፣ ለቁጥር መጠቀሚያ መሣሪያ ሆነው ያገለግላሉ።
ከፊት ለፊታችን ሙዝ 🍌 እንዳለን አስብ። 1 ሙዝ እንደምናየው መመዝገብ እንችላለን. በዚህ ሁኔታ, የተፈጥሮ ቁጥር 1 እንደ "አንድ" ወይም "አንድ" ይነበባል.
ነገር ግን "ዩኒት" የሚለው ቃል ሌላ ትርጉም አለው-ይህም በአጠቃላይ ሊቆጠር ይችላል. የአንድ ስብስብ አካል በአንድ ክፍል ሊገለጽ ይችላል። ለምሳሌ, ከዛፎች ስብስብ ውስጥ ያለ ማንኛውም ዛፍ አንድ ክፍል ነው, ከቅጠሎች ስብስብ ማንኛውም ቅጠል አንድ ክፍል ነው.
ከፊት ለፊታችን 2 ሙዝ 🍌🍌 እንዳለን አስቡት። የተፈጥሮ ቁጥር 2 እንደ "ሁለት" ይነበባል. በተጨማሪ፣ በተመሳሳዩ፡-
🍌🍌🍌 3 እቃዎች ("ሶስት")
🍌🍌🍌🍌 4 እቃዎች ("አራት")
🍌🍌🍌🍌🍌 5 እቃዎች ("አምስት")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 እቃዎች ("ስድስት")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 እቃዎች ("ሰባት")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 እቃዎች ("ስምንት")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 እቃዎች ("ዘጠኝ")
የተፈጥሮ ቁጥር ዋና ተግባር የእቃዎችን ቁጥር ማመልከት ነው.
የቁጥር መዝገብ ከቁጥር 0 ጋር የሚዛመድ ከሆነ “ዜሮ” ይባላል። ዜሮ የተፈጥሮ ቁጥር እንዳልሆነ አስታውስ, ነገር ግን መቅረት ማለት ሊሆን ይችላል. ዜሮ እቃዎች ማለት ምንም ማለት አይደለም.
አንድ-አሃዝ፣ ሁለት-አሃዝ እና ባለ ሶስት-አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥሮች
ነጠላ-አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥር አንድ ምልክት እና አንድ አሃዝ ያለው ቁጥር ነው. ዘጠኝ ነጠላ-አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥሮች፡ 1፣ 2፣ 3፣ 4፣ 5፣ 6፣ 7፣ 8፣ 9።
ባለ ሁለት አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥሮች ሁለት ምልክቶች እና ሁለት አሃዞች ያሏቸው ናቸው. ቁጥሮቹ ሊደጋገሙ ወይም ሊለያዩ ይችላሉ። ለምሳሌ፡- 88፣ 53፣ 70።
የነገሮች ስብስብ ዘጠኝ እና አንድ ተጨማሪ ያካተተ ከሆነ, ስለ 1 አስር ("አንድ ደርዘን") እቃዎች እየተነጋገርን ነው. አንድ አስር እና አንድ ተጨማሪ ከሆነ 2 አስር (“ሁለት አስር”) እና የመሳሰሉት አሉን።
በመሠረቱ, ባለ ሁለት-አሃዝ ቁጥር የአንድ-አሃዝ ቁጥሮች ስብስብ ነው, አንዱ በቀኝ እና በግራ በኩል የተጻፈበት. በግራ በኩል ያለው ቁጥር በተፈጥሮ ቁጥር ውስጥ የአስርዎችን ቁጥር ያሳያል, እና በቀኝ በኩል ያለው ቁጥር የአሃዶችን ብዛት ያሳያል. በአጠቃላይ 90 ባለ ሁለት አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥሮች አሉ።
ባለ ሶስት አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥሮች ሶስት አሃዞች እና ሶስት አሃዞች ያላቸው ቁጥሮች ናቸው. ለምሳሌ፡- 666፣ 389፣ 702።
አንድ መቶ የአስር አስር ስብስብ ነው። አንድ መቶ እና ሌላ መቶ - 2 መቶ. ሌላ መቶ - 3 መቶ እንጨምር።
ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥር እንደዚህ ነው የሚፃፈው፡ የተፈጥሮ ቁጥሮች ከግራ ወደ ቀኝ አንድ በአንድ ይፃፋሉ።
በጣም ቀኝ ያለው ነጠላ አሃዝ የንጥሎች ብዛት ያሳያል, ቀጣዩ የአስርዎችን ቁጥር ያሳያል, እና በግራ በኩል ያለው በመቶዎች የሚቆጠሩትን ያመለክታል. ቁጥር 0 የሚያመለክተው ክፍሎች ወይም አስሮች አለመኖራቸውን ነው. ስለዚህ 506 5 መቶ፣ 0 አስር እና 6 አንድ ናቸው።
ባለአራት-አሃዝ, ባለ አምስት-አሃዝ, ባለ ስድስት-አሃዝ እና ሌሎች የተፈጥሮ ቁጥሮች በተመሳሳይ መንገድ ይገለፃሉ.
ባለብዙ ዋጋ የተፈጥሮ ቁጥሮች
ባለብዙ አሃዝ የተፈጥሮ ቁጥሮች ሁለት ወይም ከዚያ በላይ አሃዞችን ያካትታሉ።
1,000 አሥር መቶ፣ 1,000,000 አንድ ሺሕ፣ እና አንድ ቢሊዮን ሺ ሚሊዮን ያለው ስብስብ ነው። አንድ ሺህ ሚሊዮን ፣ እስቲ አስቡት! ያም ማለት ማንኛውንም ባለ ብዙ ዋጋ ያለው የተፈጥሮ ቁጥር እንደ ነጠላ-ዋጋ የተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ ልንቆጥረው እንችላለን.
ለምሳሌ, 2 873 206 ይይዛል: 6 ክፍሎች, 0 አስር, 2 መቶዎች, 3 ሺህ, 7 አስር ሺዎች, 8 መቶ ሺዎች እና 2 ሚሊዮን.
ስንት የተፈጥሮ ቁጥሮች አሉ?
አንድ-አሃዝ 9፣ ባለ ሁለት-አሃዝ 90፣ ባለሶስት-አሃዝ 900፣ ወዘተ.
የተፈጥሮ ቁጥሮች ባህሪያት
ስለ ተፈጥሯዊ ቁጥሮች ባህሪያት አስቀድመን አውቀናል. እና አሁን ስለ ንብረቶቻቸው በዝርዝር እንነጋገር-
የተፈጥሮ ቁጥር ፍቺ
የተፈጥሮ ቁጥሮች የተወሰነ፣ የሚጨበጥ ነገር ለመቁጠር የምንጠቀምባቸው ቁጥሮች ናቸው።
ተፈጥሯዊ ተብለው የሚጠሩት ቁጥሮች እነሆ፡ 1፣ 2፣ 3፣ 4፣ 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ወዘተ.
ተፈጥሯዊ ተከታታይ በከፍታ ቅደም ተከተል የተደረደሩ የሁሉም የተፈጥሮ ቁጥሮች ቅደም ተከተል ነው። የመጀመሪያዎቹ መቶዎች በሠንጠረዥ ውስጥ ሊታዩ ይችላሉ.
የተፈጥሮ ቁጥሮች ባህሪያት
ትንሹ የተፈጥሮ ቁጥር፡ አንድ (1)።
ትልቁ የተፈጥሮ ቁጥር፡ የለም። ተፈጥሯዊው ተከታታይ ማለቂያ የለውም.
በተፈጥሯዊው ተከታታይ ውስጥ እያንዳንዱ ቀጣይ ቁጥር ከቀዳሚው አንድ በአንድ ይበልጣል: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ወዘተ.
የሁሉም የተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ ብዙውን ጊዜ በላቲን ፊደል N ይገለጻል።
በተፈጥሮ ቁጥሮች ላይ ምን ዓይነት ክዋኔዎች ሊኖሩ ይችላሉ
መደመር
ቃል + ቃል = ድምር;
ማባዛት፡
ማባዣ × ማባዣ = ምርት;
መቀነስ፡-
minuend - subtrahend = ልዩነት.
በዚህ ሁኔታ ውስጥ, minuend ከ subtrahend የበለጠ መሆን አለበት, አለበለዚያ ውጤቱ አሉታዊ ቁጥር ወይም ዜሮ ይሆናል;
ክፍፍል፡
ክፍፍል፡ አካፋይ = ጥቅስ;
ከቀሪው ጋር መከፋፈል;
ማከፋፈያ / አካፋይ = ዋጋ (ቀሪ);
አገላለጽ፡-
ab, a የዲግሪው መሠረት በሆነበት, b ገላጭ ነው.
ከ1ኛ እስከ 11ኛ ክፍል ላሉ ተማሪዎች የሂሳብ ኮርሶች ይመዝገቡ!
የሂሳብ የቤት ስራዎን ለ 5 ይፍቱ።
ዝርዝር መፍትሄዎች በጣም ውስብስብ የሆነውን ርዕስ ለመረዳት ይረዳሉ.
ያግኙ
የተፈጥሮ ቁጥሮች ባህሪያት
ስለ ተፈጥሯዊ ቁጥሮች ባህሪያት አስቀድመን አውቀናል. እና አሁን ስለ ንብረቶቻቸው በዝርዝር እንነጋገር-
- የተፈጥሮ ቁጥሮች ስብስብ ማለቂያ የሌለው እና ከአንድ (1) ይጀምራል
- እያንዳንዱ የተፈጥሮ ቁጥር በሌላ ይከተላል ከቀዳሚው በ 1 ይበልጣል
- የተፈጥሮ ቁጥርን በአንድ (1) የተፈጥሮ ቁጥር በራሱ የመከፋፈል ውጤት፡ 5፡ 1 = 5
- የተፈጥሮ ቁጥርን በራሱ የመከፋፈል ውጤት አሃድ (1): 6: 6 = 1
- የመደመር ህግ ከውሎቹ ቦታዎች እንደገና ማደራጀት ፣ ድምሩ አይቀየርም 4 + 3 = 3 + 4
- የመደመር ህግ ብዙ ቃላትን የመደመር ውጤት በሂደቱ ቅደም ተከተል ላይ የተመካ አይደለም (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- የማባዛት የመግባቢያ ህግ ከምክንያቶቹ ቦታዎች መተላለፍ ምርቱ አይለወጥም: 4 × 5 = 5 × 4
- የማባዛት associative ህግ የምክንያቶች ምርት ውጤት በድርጊት ቅደም ተከተል ላይ የተመካ አይደለም; ቢያንስ ይህንን መውደድ ይችላሉ፣ቢያንስ እንደዛ፡(6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- የማባዛት ማከፋፈያ ህግ ድምርን በቁጥር ለማባዛት, እያንዳንዱን ቃል በዚህ ቁጥር ማባዛት እና ውጤቱን መጨመር ያስፈልግዎታል: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- ልዩነቱን በቁጥር ለማባዛት የመቀነስ የማባዛት ህግ፣ በዚህ ቁጥር ማባዛት ለየብቻ ተቀንሶ መቀነሱ እና ሁለተኛውን ከመጀመሪያው ምርት መቀነስ ይችላሉ፡ 3 × (4 - 5) = 3 × 4 - 3 × 5
- የመከፋፈል ህግን በተመለከተ ድምርን በቁጥር ለመከፋፈል እያንዳንዱን ቃል በዚህ ቁጥር ከፋፍለው ውጤቱን ማከል ይችላሉ (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8: 3
- ልዩነቱን በቁጥር ለመከፋፈል የመቀነስን በተመለከተ የማከፋፈያ ህግ፣ መጀመሪያ በተቀነሰ ቁጥር በዚህ ቁጥር መክፈል እና ከዚያ መቀነስ እና ሁለተኛውን ከመጀመሪያው ምርት መቀነስ ይችላሉ፡ (5-3)፡ 2 = 5፡ 2 - 3፡2
የተፈጥሮ ቁጥሮች አሃዞች እና የዲጂቱ ዋጋ
ያስታውሱ በቁጥር መዝገብ ውስጥ አሃዙ የቆመበት ቦታ በእሴቱ ላይ የተመሠረተ ነው። ስለዚህ, ለምሳሌ, 1123 ይዟል: 3 ክፍሎች, 2 አስር, 1 መቶ, 1 ሺህ. በተመሳሳይ ጊዜ, በተለየ መንገድ ልንቀርጸው እንችላለን እና በተሰጠው ቁጥር 1123, ቁጥር 3 በአሃዶች አሃዝ ውስጥ, 2 በአስር አሃዝ, 1 በመቶዎች አሃዝ እና 1 የሺዎች ዋጋ ሆኖ ያገለግላል. አሃዝ
አሃዙ አቀማመጥ ነው, በተፈጥሮ ቁጥር ምልክት ውስጥ የዲጂቱ ቦታ.
እያንዳንዱ ምድብ የራሱ ስም አለው. በጣም ጉልህ የሆኑት አሃዞች ሁል ጊዜ በግራ በኩል ናቸው ፣ እና አነስተኛ ጉልህ አሃዞች ሁል ጊዜ በቀኝ ናቸው። በፍጥነት ለማስታወስ, ጠረጴዛን መጠቀም ይችላሉ.
የቁጥሮች ብዛት ሁል ጊዜ በቁጥር ውስጥ ካሉ የቁምፊዎች ብዛት ጋር ይዛመዳል። ይህ ሰንጠረዥ 15 ቁምፊዎችን ላቀፈ ቁጥር የሁሉም አሃዞች ስሞች አሉት። የሚከተሉት አሃዞችም ስሞች አሏቸው፣ ግን ብዙ ጊዜ ጥቅም ላይ አይውሉም።
ባለ ብዙ ዋጋ ያለው የተፈጥሮ ቁጥር ዝቅተኛው (ትንሹ ጉልህ) አሃዝ የአሃዶች አሃዝ ነው።
ባለ ብዙ ዋጋ ያለው የተፈጥሮ ቁጥር ከፍተኛው (ከፍተኛ) አሃዝ በተወሰነ ቁጥር ውስጥ ካለው የግራ አሃዝ ጋር የሚዛመድ አሃዝ ነው።
ባለብዙ አሃዝ ቁጥሮችን በሚጽፉበት ጊዜ የመማሪያ መፃህፍት ብዙውን ጊዜ ትናንሽ ቦታዎችን እንደሚያስቀምጡ አስተውለህ ይሆናል። ይህ የተፈጥሮ ቁጥሮች ለማንበብ ቀላል እንዲሆን ነው. እና ደግሞ - የተለያዩ የቁጥር ክፍሎችን በእይታ ለመለየት.
ክፍል ሶስት አሃዞችን የያዘ የአሃዞች ቡድን ነው፡ አሃዶች፣ አስር እና መቶዎች።
የአስርዮሽ ቁጥር ስርዓት
በተለያዩ ጊዜያት ሰዎች የተለያዩ የአጻጻፍ ዘዴዎችን ይጠቀሙ ነበር. እና እያንዳንዱ የቁጥር ስርዓት የራሱ ደንቦች እና ባህሪያት አሉት.
የአስርዮሽ ቁጥር ስርዓት ቁጥሮችን ለመፃፍ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 የሚጠቀሙበት በጣም የተለመደው የቁጥር ስርዓት ነው.
በአስርዮሽ ስርዓት ውስጥ, ተመሳሳይ አሃዝ ዋጋ በቁጥር ማስታወሻ ላይ ባለው ቦታ ላይ ይወሰናል. ለምሳሌ, ቁጥር 555 ሶስት ተመሳሳይ አሃዞችን ያካትታል. በዚህ ቁጥር, በግራ በኩል ያለው የመጀመሪያው አሃዝ አምስት መቶ, ሁለተኛው - አምስት አስር, እና ሦስተኛው - አምስት ክፍሎች ማለት ነው. የአንድ አሃዝ ዋጋ በአቀማመጥ ላይ የተመሰረተ ስለሆነ የአስርዮሽ ቁጥር ስርዓት አቀማመጥ ይባላል.
ጥያቄ ለራስ-ምርመራ
ከመጋጠሚያዎች ጋር ባሉ ነጥቦች መካከል ባለው የማስተባበሪያ ጨረር ላይ ስንት የተፈጥሮ ቁጥሮች ምልክት ሊደረግባቸው ይችላል፡-
0 እና 15;
20 እና 50;
100 እና 130?
Источник – Онлайн школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chiisla