ምክንያታዊ ቁጥሮች ምንድን ናቸው

በዚህ ህትመት ውስጥ, ምክንያታዊ ቁጥሮች ምን እንደሆኑ, እንዴት እርስ በርስ እንደሚነፃፀሩ እና እንዲሁም ምን የሂሳብ ስራዎች ከእነሱ ጋር ሊከናወኑ እንደሚችሉ (መደመር, መቀነስ, ማባዛት, ክፍፍል እና አባባሎች) እንመለከታለን. ለተሻለ ግንዛቤ የንድፈ ሃሳቡን ቁሳቁስ ከተግባራዊ ምሳሌዎች ጋር እናጀምራለን።

ምክንያታዊ ቁጥር ፍቺ

ሙያ ተብሎ ሊወከል የሚችል ቁጥር ነው። የምክንያታዊ ቁጥሮች ስብስብ ልዩ ምልክት አለው- Q.

ምክንያታዊ ቁጥሮችን ለማነፃፀር ደንቦች:

1. ማንኛውም አዎንታዊ ምክንያታዊ ቁጥር ከዜሮ ይበልጣል. በ"ከሚበልጥ" ልዩ ምልክት ተጠቁሟል ">".

   ለምሳሌ: 5>0፣ 12>0፣ 144>0፣ 2098>0፣ ወዘተ

2. ማንኛውም አሉታዊ ምክንያታዊ ቁጥር ከዜሮ ያነሰ ነው. "ከ ባነሰ" ምልክት ተጠቁሟል "<".

   ለምሳሌ: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 ወዘተ.

3. ከሁለት አወንታዊ ምክንያታዊ ቁጥሮች፣ ትልቅ ፍፁም እሴት ያለው ይበልጣል።

   ለምሳሌ: 10>4፣ 132>26፣ 1216<1516 እና т.д.

4. ከሁለት አሉታዊ ምክንያታዊ ቁጥሮች, ትልቁ ትንሹ ፍጹም እሴት ያለው ነው.

   ለምሳሌ: -3>-20, -14>-202, -54<-10 እና т.д.

ምክንያታዊ ቁጥሮች ጋር አርቲሜቲክ ክወናዎች

በተጨማሪም

1. የምክንያታዊ ቁጥሮች ድምርን ከተመሳሳይ ምልክቶች ጋር ለማግኘት በቀላሉ ይጨምሩ እና ምልክታቸውን በውጤቱ ፊት ያስቀምጡ።

ለምሳሌ:

• 5 + 2 = + (5+2) = +7 = 7
• 13 + 8 + 4 = + (13 + 8 + 4) = +25 = 25
• -9 + (-11) = - (9 + 11) = -20
• -14 + (-53) + (-3) = - (14 + 53 + 3) = -70

ማስታወሻ: ከቁጥሩ በፊት ምንም ምልክት ከሌለ, ማለት ነው "+"፣ ማለትም አዎንታዊ ነው። በተጨማሪም በውጤቱ ውስጥ "መደመር" ሊወርድ ይችላል.

2. የተለያዩ ምልክቶች ያሏቸው ምክንያታዊ ቁጥሮች ድምርን ለማግኘት ፣ ምልክታቸው ከሱ ጋር የሚገጣጠመውን ትልቅ ሞጁል ባለው ቁጥር ላይ እንጨምራለን ፣ እና ቁጥሮችን በተቃራኒ ምልክቶች እንቀንሳለን (ፍጹማዊ እሴቶችን እንወስዳለን)። ከዚያም ከውጤቱ በፊት ሁሉንም ነገር የቀነስንበትን የቁጥሩን ምልክት እናስቀምጣለን.

ለምሳሌ:

• -6 + 4 = (6 - 4) = -2
• 15 + (-11) = (15-11) = +4 = 4
• -21 + 15 + 2 + (-4) = (21 + 4 – 15 – 2) = -8
• 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

መቀነስ

በሁለት ምክንያታዊ ቁጥሮች መካከል ያለውን ልዩነት ለማግኘት, በተቀነሰው ላይ ተቃራኒውን ቁጥር እንጨምራለን.

ለምሳሌ:

• 9 - 4 = 9 + (-4) = 5
• 3 - 7 = 3 + (-7) = (7 - 3) = -4

ብዙ ንዑስ-ተከታታዮች ካሉ በመጀመሪያ ሁሉንም አዎንታዊ ቁጥሮች ፣ ከዚያ ሁሉንም አሉታዊ (የተቀነሰውን ጨምሮ) ይጨምሩ። ስለዚህ, ከላይ ያለውን ስልተ ቀመር በመጠቀም የምናገኛቸው ሁለት ምክንያታዊ ቁጥሮች እናገኛለን.

ለምሳሌ:

• 12 - 5 - 3 = 12 - (5 + 3) = 4
• 22 - 16 - 9 = 22 - (16 + 9) = 22 - 25 = (25 - 22) = -3

ማባዛት

የሁለት ምክንያታዊ ቁጥሮችን ምርት ለማግኘት በቀላሉ ሞጁሎቻቸውን ማባዛት እና ከዚያ ከውጤቱ በፊት አስቀምጡ

• ምልክት "+"ሁለቱም ምክንያቶች ተመሳሳይ ምልክት ካላቸው;
• ምልክት "-"ምክንያቶቹ የተለያዩ ምልክቶች ካሏቸው.

ለምሳሌ:

• 3 7 = 21
• -15 4 = -60

ከሁለት በላይ ምክንያቶች ሲኖሩ፡-

1. ሁሉም ቁጥሮች አዎንታዊ ከሆኑ ውጤቱ ይፈርማል. "መደመር".
2. ሁለቱም አወንታዊ እና አሉታዊ ቁጥሮች ካሉ የኋለኛውን ቁጥር እንቆጥራለን-
   • እኩል ቁጥር ያለው ውጤት ነው። "ተጨማሪ";
   • ያልተለመደ ቁጥር - ውጤት "መቀነስ".

ለምሳሌ:

• 5 (-4) 3 (-8) = 480
• 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

ክፍል

እንደ ማባዛት ሁኔታ, ከቁጥሮች ሞጁሎች ጋር አንድ ድርጊት እንፈጽማለን, ከዚያም ከላይ ባለው አንቀጽ ላይ የተገለጹትን ደንቦች ግምት ውስጥ በማስገባት ተገቢውን ምልክት እናስቀምጣለን.

ለምሳሌ:

• 12 4 = 3
• 48፡ (-6) = -8
• 50፡ (-2)፡ (-5) = 5
• 128፡ (-4)፡ (-8)፡ (-1) = -4

ትርፍ ጊዜ ማሳለፊያ።

ምክንያታዊ ቁጥር ማሳደግ a в n ይህንን ቁጥር በራሱ ከማባዛት ጋር ተመሳሳይ ነው። nኛ ቁጥር. እንደ ፊደል ተጽፏል a ⁿ.

በውስጡ:

• ማንኛውም የአዎንታዊ ቁጥር ኃይል አዎንታዊ ቁጥርን ያስከትላል።
• የአሉታዊ ቁጥር እኩል ኃይል አዎንታዊ ነው ፣ ያልተለመደ ኃይል አሉታዊ ነው።

ለምሳሌ:

• 2⁶ = 2 2 2 2 2 2 = 64
• -3⁴ = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
• -6³ = (-6) · (-6) · (-6) = -216