የሴቫ ንድፈ ሐሳብ፡ አጻጻፍ እና ምሳሌ ከመፍትሔ ጋር

በዚህ ኅትመት ውስጥ፣ የአፊን ጂኦሜትሪ ክላሲካል ንድፈ ሃሳቦችን አንዱን እንመለከታለን - Ceva theorem, እሱም ለጣሊያናዊው መሐንዲስ ጆቫኒ ሴቫ ክብር ሲል ይህን ስም አግኝቷል. የቀረበውን ጽሑፍ ለማጠናከር ችግሩን ለመፍታት ምሳሌን እንመረምራለን ።

የንድፈ ሐሳብ መግለጫ

ትሪያንግል ተሰጥቷል። ኤቢሲ, እያንዳንዱ ጫፍ በተቃራኒው በኩል ካለው ነጥብ ጋር የተገናኘበት.

ስለዚህ ሶስት ክፍሎችን እናገኛለንአአ', ቢቢ' и ሲሲ') የሚባሉት። cevians.

እነዚህ ክፍሎች በአንድ ነጥብ ይገናኛሉ እና የሚከተለው እኩልነት ከተገኘ ብቻ።

|እና '| |አይደለም'| |CB| = |ዓክልበ| |SHIFT'| |አቢ|

ንድፈ ሃሳቡ እንዲሁ በዚህ ቅጽ ውስጥ ሊቀርብ ይችላል (ነጥቦቹ በየትኛው ሬሾ ውስጥ ጎኖቹን እንደሚከፍሉ ይወሰናል)

የሴቫ ትሪግኖሜትሪክ ቲዎሪ

ማሳሰቢያ፡ ሁሉም ማዕዘኖች ተኮር ናቸው።

የችግር ምሳሌ

ትሪያንግል ተሰጥቷል። ኤቢሲ ከነጥቦች ጋር ወደ, ለ ' и ሐ ' በጎን በኩል BC, AC и AB, በቅደም ተከተል. የሶስት ማዕዘን ጫፎች ከተሰጡት ነጥቦች ጋር የተገናኙ ናቸው, እና የተፈጠሩት ክፍሎች በአንድ ነጥብ ውስጥ ያልፋሉ. በተመሳሳይ ጊዜ, ነጥቦቹ ወደ и ለ ' በተዛማጅ ተቃራኒ ጎኖች መካከለኛ ነጥቦች ላይ ተወስዷል. ነጥቡ በምን ሬሾ ውስጥ ይወቁ ሐ ' ጎን ይከፋፍላል AB.

መፍትሔ

በችግሩ ሁኔታዎች መሰረት ስእል እንሳል. ለእኛ ምቾት, የሚከተለውን ማስታወሻ እንጠቀማለን:

• AB' = B'C = a
• BA' = A'C = ለ

በሴቫ ቲዎረም መሠረት የክፍሎቹን ጥምርታ ለማዘጋጀት እና ተቀባይነት ያለው ማስታወሻን ለመተካት ብቻ ይቀራል።

ክፍልፋዮችን ከቀንሱ በኋላ የሚከተሉትን እናገኛለን

ስለዚህ, AC' = ሲ'ቢ፣ ማለትም ነጥብ ሐ ' ጎን ይከፋፍላል AB በግማሽ.

ስለዚህ, በእኛ ትሪያንግል ውስጥ, ክፍሎቹ አአ', ቢቢ' и ሲሲ' ሚዲያን ናቸው። ችግሩን ከፈታን፣ በአንድ ነጥብ ላይ መቆራረጣቸውን አረጋግጠናል (ለማንኛውም ትሪያንግል የሚሰራ)።

ማስታወሻ: የሴቫ ቲዎረምን በመጠቀም አንድ ሰው በሶስት ማዕዘን ውስጥ በአንድ ነጥብ ላይ, ቢሴክተሮች ወይም ቁመቶች እርስ በርስ መገናኘታቸውን ማረጋገጥ ይችላሉ.