የሎጋሪዝም, ባህሪያቱ እና ግራፍ ፍቺ

የቁጥር ሎጋሪዝም ሌላ ለማግኘት አንድ ቁጥር መነሳት ያለበት ኃይል ነው.

ቁጥሩ ከሆነ b እስከ መጠኑ y እኩል ናቸው x:

b^y = x

ስለዚህ የቁጥሩ ሎጋሪዝም x በምክንያት ነው። b is y:

y = መዝግብ_b(ኤክስ)

ለምሳሌ:

2⁴ = 16

መዝገብ₂(16) = 4

ሎጋሪዝም እንደ ገላጭ ተግባር ወደ ገላጭ

ሎጋሪዝም ተግባር y = መዝግብ_b(x) የገለጻው ተገላቢጦሽ ተግባር ነው። x=b ^y.

ስለዚህ የሎጋሪዝምን ገላጭ ተግባር ካሰላን x (x > 0), ይሆናል:

f (f ^-1(x)) = b^መዝገብb^(x) = x

ወይም የአርቢ ተግባሩን ሎጋሪዝም ካሰላን х:

f ^-1(f (x)) = መዝገብ_b(b^x) = x

የተፈጥሮ ሎጋሪዝም (ln)

ተፈጥሯዊ ሎጋሪዝም መሰረታዊ ሎጋሪዝም ነው። е.

እ.ኤ.አ.x) = መዝገብ_e(x)

ቁጥር e እንደ ገደብ ሊገለጽ የሚችል ቋሚ ነው፡-

ወይም እንደዚያ:

የተገላቢጦሽ ሎጋሪዝም

የቁጥር ተገላቢጦሽ ሎጋሪዝም (ወይም አንቲሎጋሪዝም) n የመሠረት ሎጋሪዝም ቁጥር ነው። a ከቁጥር ጋር እኩል ነው n.

የጉንዳን ሎግ_an = aⁿ

የሎጋሪዝም ባህሪያት ሰንጠረዥ

ከታች ያሉት የሎጋሪዝም ዋና ባህሪያት በሰንጠረዥ መልክ ናቸው.