የተገላቢጦሽ ማትሪክስ ማግኘት

በዚህ ህትመት ውስጥ, የተገላቢጦሽ ማትሪክስ ምን እንደሆነ እንመለከታለን, እና እንዲሁም, ተግባራዊ ምሳሌን በመጠቀም, ለተከታታይ ድርጊቶች ልዩ ቀመር እና ስልተ ቀመር በመጠቀም እንዴት እንደሚገኝ እንመረምራለን.

የተገላቢጦሽ ማትሪክስ ፍቺ

በመጀመሪያ፣ በሂሳብ ውስጥ ምን አይነት ተገላቢጦሽ እንደሆኑ እናስታውስ። ቁጥር 7 አለን እንበል። ያኔ ተገላቢጦሹ 7 ይሆናል።^-1 or ¹/₇. እነዚህን ቁጥሮች ካባዛችሁ, ውጤቱ አንድ ይሆናል, ማለትም 7 7^-1 = 1.

ከማትሪክስ ጋር ተመሳሳይ ነው። ተቃራኒ እንዲህ ዓይነቱ ማትሪክስ ይባላል ፣ በማባዛት ፣ የመጀመሪያውን በማባዛት ፣ ማንነቱን እናገኛለን። የሚል መለያ ተሰጥቷታል። A^-1.

አ · አ^-1 =E

የተገላቢጦሹን ማትሪክስ ለማግኘት አልጎሪዝም

የተገላቢጦሹን ማትሪክስ ለማግኘት, ማትሪክቶችን ማስላት መቻል አለብዎት, እንዲሁም አንዳንድ ድርጊቶችን ከእነሱ ጋር ለማከናወን ችሎታዎች ሊኖሩዎት ይገባል.

ተገላቢጦሹ ለካሬ ማትሪክስ ብቻ ሊገኝ እንደሚችል ወዲያውኑ ልብ ሊባል የሚገባው ሲሆን ይህ የሚከናወነው ከዚህ በታች ያለውን ቀመር በመጠቀም ነው-

|A| - ማትሪክስ መወሰኛ;

A^T_M የተሸጋገረ የአልጀብራ ተጨማሪዎች ማትሪክስ ነው።

ማስታወሻ: የሚወስነው ዜሮ ከሆነ ተገላቢጦሽ ማትሪክስ የለም።

ለምሳሌ

ለማትሪክስ እንፈልግ A ከታች የተገላቢጦሽ ነው.

መፍትሔ

1. በመጀመሪያ, የተሰጠውን ማትሪክስ ወሳኙን እንፈልግ.

2. አሁን ልክ እንደ መጀመሪያው ተመሳሳይ መጠን ያለው ማትሪክስ እንስራ።

የትኞቹ ቁጥሮች ኮከቦችን መተካት እንዳለባቸው ማወቅ አለብን. በማትሪክስ የላይኛው ግራ ክፍል እንጀምር። ትንሹ ለእሱ የሚገኘው ረድፉን እና ዓምድ በማቋረጥ ነው ፣ ማለትም በሁለቱም ሁኔታዎች በቁጥር አንድ።

ከግጭቱ በኋላ የሚቀረው ቁጥር የሚፈለገው አናሳ ነው፣ ማለትም M₁₁ = 8.

በተመሳሳይም, ለአካለ መጠን ያልደረሱትን ለማትሪክስ ቀሪ አካላት እናገኛለን እና የሚከተለውን ውጤት እናገኛለን.

3. የአልጀብራ ተጨማሪዎች ማትሪክስ እንገልፃለን. ለእያንዳንዱ ንጥረ ነገር እንዴት እንደሚሰላ, በተለየ ውስጥ ግምት ውስጥ አስገብተናል.

ለምሳሌ፣ ለአንድ አካል a₁₁ አልጀብራ መጨመር እንደሚከተለው ይቆጠራል።

A₁₁ = (-1)^{1 + 1} M₁₁ = 1 · 8 = 8

4. የተገኘውን የአልጀብራ ተጨማሪዎች ማትሪክስ ሽግግር ያከናውኑ (ማለትም ዓምዶችን እና ረድፎችን ይቀይሩ)።

5. የተገላቢጦሹን ማትሪክስ ለማግኘት ከላይ ያለውን ቀመር ለመጠቀም ብቻ ይቀራል።

የማትሪክስ ክፍሎችን በቁጥር 11 ሳናካፍል መልሱን በዚህ ቅጽ መተው እንችላለን ምክንያቱም በዚህ ሁኔታ አስቀያሚ ክፍልፋይ ቁጥሮች እናገኛለን.

ውጤቱን በማጣራት ላይ

የዋናውን ማትሪክስ ተገላቢጦሽ እንዳገኘን ለማረጋገጥ ምርታቸውን ማግኘት እንችላለን፣ ይህም ከማንነት ማትሪክስ ጋር እኩል መሆን አለበት።

በውጤቱም, የማንነት ማትሪክስ አግኝተናል, ይህም ማለት ሁሉንም ነገር በትክክል አደረግን ማለት ነው.