የቀኝ ትሪያንግል ቁመት ባህሪያት

በዚህ ህትመት ውስጥ የቁመቱን ዋና ዋና ባህሪያት በትክክለኛው ትሪያንግል ውስጥ እንመለከታለን, እንዲሁም በዚህ ርዕስ ላይ ችግሮችን የመፍታት ምሳሌዎችን እንመረምራለን.

ማስታወሻ: ትሪያንግል ይባላል አራት ማዕዘን, ከሱ ማዕዘኖች ውስጥ አንዱ ትክክል ከሆነ (ከ 90 ° ጋር እኩል ነው) እና የተቀሩት ሁለቱ አጣዳፊ (<90 °) ናቸው.

የቁመት ባህሪያት በትክክለኛው ትሪያንግል

ንብረት 1

የቀኝ ትሪያንግል ሁለት ከፍታ አለው (h₁ и h₂) ከእግሮቹ ጋር ይጣጣማል.

ሦስተኛው ቁመት (h₃) ከትክክለኛው አንግል ወደ hypotenuse ይወርዳል.

ንብረት 2

የቀኝ ትሪያንግል ኦርቶሴንተር (የቁመቶች መገናኛ ነጥብ) በቀኝ ማዕዘን ጫፍ ላይ ነው.

ንብረት 3

ወደ hypotenuse በተሳለው የቀኝ ትሪያንግል ውስጥ ያለው ቁመት ወደ ሁለት ተመሳሳይ የቀኝ ትሪያንግሎች ይከፍላል ፣ እነሱም ከመጀመሪያው ጋር ተመሳሳይ ናቸው።

1. △ABD ~ △ኤቢሲ በሁለት እኩል ማዕዘኖች: ∠ADB = ∠LAC (ቀጥታ መስመሮች), ∠ABD = ∠ኤቢሲ

2. △ADC ~ △ኤቢሲ በሁለት እኩል ማዕዘኖች: ∠ADC = ∠LAC (ቀጥታ መስመሮች), ∠ኤሲዲ = ∠ኤሲቢ

3. △ABD ~ △ADC በሁለት እኩል ማዕዘኖች: ∠ABD = ∠DAC፣ ∠ከመጥፎ = ∠ኤሲዲ.

ማረጋገጫ ∠ከመጥፎ = 90° – ∠ኤቢዲ (ኤቢሲ). በተመሳሳይ ጊዜ ∠ኤሲዲ (ኤሲቢ) = 90° – ∠ኤቢሲ.

ስለዚህ, ∠ከመጥፎ = ∠ኤሲዲ.

∠ በተመሳሳይ መልኩ ሊረጋገጥ ይችላል።ABD = ∠DAC.

ንብረት 4

በቀኝ ትሪያንግል ውስጥ ፣ ወደ hypotenuse የሚቀርበው ቁመት እንደሚከተለው ይሰላል ።

1. በ hypotenuse ላይ ባሉት ክፍሎች በኩልበከፍታው መሠረት በመከፋፈሉ ምክንያት የተፈጠረ።

2. በሦስት ማዕዘኑ የጎን ርዝመቶች:

ይህ ቀመር የተገኘው ከ የአንድ አጣዳፊ አንግል ሳይን ባህሪዎች በቀኝ ትሪያንግል (የማዕዘኑ ሳይን ከተቃራኒ እግር እና hypotenuse ሬሾ ጋር እኩል ነው)

ማስታወሻ: ወደ ቀኝ ትሪያንግል, በህትመታችን ውስጥ የቀረቡት አጠቃላይ የከፍታ ባህሪያት - እንዲሁም ይተግብሩ.

የችግር ምሳሌ

ተግባር 1

የቀኝ ትሪያንግል hypotenuse ወደ እሱ በተሰየመው ቁመት ወደ ክፍል 5 እና 13 ሴ.ሜ ይከፈላል ። የዚህን ቁመት ርዝመት ይፈልጉ.

መፍትሔ

በ ውስጥ የቀረበውን የመጀመሪያውን ቀመር እንጠቀም ንብረት 4:

ተግባር 2

የቀኝ ትሪያንግል እግሮች 9 እና 12 ሴ.ሜ. ወደ hypotenuse የሚቀርበውን ከፍታ ርዝመት ያግኙ።

መፍትሔ

በመጀመሪያ ፣ የ hypotenuseን ርዝመት እንፈልግ (የሦስት ማዕዘኑ እግሮች ይሁኑ "ወደ" и “ቢ”, እና hypotenuse ነው "vs"):

c² = ሀ² + ለ² = 9² + 12² = 225.

በዚህ ምክንያት ፣ с = 15 ሳ.ሜ.

አሁን ሁለተኛውን ቀመር ከ መተግበር እንችላለን ንብረቶች 4ከላይ ተብራርቷል፡-