የአንድ ተመጣጣኝ ትሪያንግል ቁመት ባህሪያት

በዚህ ህትመት ውስጥ የቁመት መሰረታዊ ባህሪያትን በእኩል (መደበኛ) ትሪያንግል ውስጥ እንመለከታለን. እንዲሁም በዚህ ርዕስ ላይ ችግርን የመፍታት ምሳሌ እንመረምራለን.

ማስታወሻ: ትሪያንግል ይባላል መሣሪያሁሉም ጎኖቹ እኩል ከሆኑ.

የከፍታ ባህሪያት በተመጣጣኝ ትሪያንግል ውስጥ

ንብረት 1

በተመጣጣኝ ትሪያንግል ውስጥ ያለ ማንኛውም ቁመት ሁለቱም ቢሴክተር፣ ሚዲያን እና ቋሚ ቢሴክተር ናቸው።

• BD - ቁመት ወደ ጎን ዝቅ ብሏል AC;
• BD ጎን ለጎን የሚከፋፈለው መካከለኛ ነው AC በግማሽ, ማለትም AD = ዲሲ;
• BD - አንግል bisector ኤቢሲ፣ ማለትም ∠ABD = ∠CBD;
• BD መካከለኛው በፔንዲኩላር ነው። AC.

ንብረት 2

በተመጣጣኝ ትሪያንግል ውስጥ ያሉት ሶስቱም ከፍታዎች ተመሳሳይ ርዝመት አላቸው።

AE = BD = CF

ንብረት 3

በ orthocenter (የመገናኛ ነጥብ) ላይ ባለው ተመጣጣኝ ትሪያንግል ውስጥ ያሉት ቁመቶች በ 2: 1 ጥምርታ ይከፈላሉ, ከተነሱበት ጫፍ ላይ ይቆጠራሉ.

• AO = 2OE
• BO = 2OD
• CO = 2OF

ንብረት 4

የአንድ ተመጣጣኝ ትሪያንግል ኦርቶሴንተር የተቀረጹ እና የተከበቡ ክበቦች መሃል ነው።

• R የተከበበ ክበብ ራዲየስ ነው;
• r የተቀረጸው ክበብ ራዲየስ ነው;
• R = 2r (ከ ንብረቶች 3).

ንብረት 5

በእኩል መጠን ያለው ትሪያንግል ውስጥ ያለው ቁመት ወደ ሁለት እኩል ስፋት (እኩል-ቦታ) የቀኝ ማዕዘን ትሪያንግሎች ይከፍለዋል።

S₁ = ኤስ₂

በተመጣጣኝ ትሪያንግል ውስጥ ሶስት ቁመቶች እኩል ስፋት ባለው 6 የቀኝ ትሪያንግል ይከፋፍሉት።

ንብረት 6

የተመጣጠነ ትሪያንግል ጎን ርዝመትን ማወቅ ቁመቱ በቀመሩ ሊሰላ ይችላል-

a የሶስት ማዕዘን ጎን ነው.

የችግር ምሳሌ

በተመጣጣኝ ትሪያንግል ዙሪያ ያለው የክበብ ራዲየስ 7 ሴ.ሜ ነው። የዚህን ሶስት ማዕዘን ጎን ያግኙ.

መፍትሔ

እንደምናውቀው ንብረቶች 3 и 4፣ የተገረዘው ክብ ራዲየስ የአንድ ተመጣጣኝ ትሪያንግል ቁመት 2/3 ነው።h). በዚህም ምክንያት እ.ኤ.አ. h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 ሴ.ሜ.

አሁን የሶስት ማዕዘን ጎን ርዝመትን ለማስላት ይቀራል (አገላለጹ የተገኘው ከቀመር ውስጥ ነው። ንብረት 6):