የስቱዋርት ቲዎረም፡ አጻጻፍ እና ምሳሌ ከመፍትሔ ጋር

በዚህ ኅትመት ውስጥ፣ የ Euclidean ጂኦሜትሪ ዋና ዋና ንድፈ ሃሳቦችን እንመለከታለን - ስቱዋርት ቲዎረም፣ ይህን ያረጋገጠው ለእንግሊዛዊው የሂሳብ ሊቅ ኤም. እንዲሁም የቀረበውን ጽሑፍ ለማጠናከር ችግሩን የመፍታት ምሳሌ በዝርዝር እንመረምራለን.

የንድፈ ሐሳብ መግለጫ

ዳን ትሪያንግል ኤቢሲ. ከእሱ ጎን AC ነጥብ ተወስዷል D, እሱም ከላይኛው ጋር የተገናኘ B. የሚከተለውን ማስታወሻ እንቀበላለን-

• AB = አ
• BC = ለ
• BD = p
• AD = x
• ዲሲ = እና

ለዚህ ትሪያንግል፣ እኩልነት እውነት ነው፡-

የንድፈ ሐሳብ አተገባበር

ከስቴዋርት ቲዎረም፣ የሶስት ማዕዘን ሚድያን እና ቢሴክተሮችን ለማግኘት ቀመሮች ሊገኙ ይችላሉ።

1. የቢስክሌት ርዝመት

Let l_c ቢሴክተሩ ወደ ጎን ተስሏል c, እሱም በክፍሎች የተከፋፈለ x и y. የቀሩትን የሶስት ማዕዘኑ ሁለት ጎኖች እንውሰድ a и b… በዚህ ሁኔታ፡-

2. መካከለኛ ርዝመት

Let m_c መካከለኛው ወደ ጎን ዞሯል c. የቀሩትን የሶስት ማዕዘኑ ሁለት ጎኖች እንጥቀስ a и b… ከዚያም፡-

የችግር ምሳሌ

ትሪያንግል ተሰጥቷል። ኤቢሲ ከጎኑ AC ከ 9 ሴ.ሜ ጋር እኩል ነው ፣ ነጥብ ተወስዷል D, ይህም ወደ ጎን የሚከፋፈለው AD ሁለት ጊዜ ይረዝማል DC. ቁመቱን የሚያገናኘው ክፍል ርዝመት B እና ነጥብ D, 5 ሴ.ሜ ነው. በዚህ ሁኔታ, የተፈጠረው ሶስት ማዕዘን ABD isosceles ነው. የሶስት ማዕዘን ቀሪዎቹን ጎኖች ያግኙ ኤቢሲ.

መፍትሔ

የችግሩን ሁኔታዎች በስዕል መልክ እናሳይ።

AC = AD + DC = 9 ሳ.ሜ. AD ከአሁን በኋላ DC ሁለት ጊዜ ማለትም AD = 2DC.

በዚህ ምክንያት ፣ 2DC + DC = 3DC u9d XNUMX ሴ.ሜ. ስለዚህ፣ DC = 3 ሴ.ሜ; AD = 6 ሳ.ሜ.

ምክንያቱም ትሪያንግል ABD - isosceles, እና ጎን AD 6 ሴ.ሜ ነው, ስለዚህ እኩል ናቸው AB и BDIe AB = 5 ሳ.ሜ.

ለማግኘት ብቻ ይቀራል BCቀመሩን ከስቴዋርት ቲዎረም በማውጣት፡-

የታወቁትን እሴቶች በዚህ አገላለጽ እንተካቸዋለን፡-

በዚህ መንገድ, BC = √52 ≈ 7,21 ሳ.ሜ.