ማትሪክስ ምንድን ነው

በዚህ ኅትመት የማትሪክስ ፍቺ እና ዋና ዋና ነገሮች በምሳሌዎች፣ ወሰን እና እንዲሁም የማትሪክስ ቲዎሪ እድገትን በተመለከተ አጭር ታሪካዊ ዳራ እናቀርባለን።

ማትሪክስ ፍቺ

ማትሪክስ የተወሰኑ ንጥረ ነገሮችን የያዙ ረድፎችን እና አምዶችን ያቀፈ አራት ማዕዘን ቅርጽ ያለው ጠረጴዛ ዓይነት ነው።

የማትሪክስ መጠን በደብዳቤዎች የተጠቆሙትን የረድፎች እና የአምዶች ብዛት ያዘጋጃል m и n, በቅደም ተከተል. ሠንጠረዡ ራሱ በክብ ቅንፎች (አንዳንድ ጊዜ አራት ማዕዘን ቅንፎች) ወይም አንድ / ሁለት ትይዩ ቋሚ መስመሮች ተቀርጿል.

ማትሪክስ በካፒታል ፊደል ይገለጻል Aእና መጠኑን ከሚጠቁሙ ምልክቶች ጋር - A_mn. አንድ ምሳሌ ከዚህ በታች ይታያል።

በሂሳብ ውስጥ የማትሪክስ አተገባበር

ማትሪክስ ለመፃፍ እና ለመፍታት ወይም የልዩነት እኩልታዎች ስርዓቶችን ለመፃፍ ያገለግላሉ።

ማትሪክስ አባሎች

የማትሪክስ አካላትን ለማመልከት, መደበኛው ማስታወሻ ጥቅም ላይ ይውላል a_ij፣ የት

• i - የተሰጠውን ንጥረ ነገር የያዘው መስመር ቁጥር;
• j - በቅደም ተከተል, የአምድ ቁጥር.

ለምሳሌ፣ ከላይ ላለው ማትሪክስ፡-

• a₂₄ = 1 (ሁለተኛ ረድፍ, አራተኛው አምድ);
• a₃₂ = 16 (ሦስተኛ ረድፍ, ሁለተኛ ረድፍ).

ረድፎች

የማትሪክስ ረድፍ ሁሉም ንጥረ ነገሮች ከዜሮ ጋር እኩል ከሆኑ, እንዲህ ዓይነቱ ረድፍ ይባላል ባዶ (በአረንጓዴ ጎልቶ ይታያል).

አለበለዚያ መስመሩ ነው ዜሮ ያልሆነ (በቀይ የደመቀ)።

ዲያጎኖች

ከማትሪክስ በላይኛው ግራ ጥግ ወደ ታችኛው ቀኝ የተሳለው ዲያግናል ይባላል ዋናው.

ዲያግናል ከታች ከግራ ወደ ላይኛው ቀኝ ከተሳለ ይባላል መያዣ.

ታሪካዊ መረጃ

"Magic Square" - በዚህ ስም, ማትሪክስ በመጀመሪያ በጥንቷ ቻይና, እና በኋላ በአረብ የሂሳብ ሊቃውንት ውስጥ ተጠቅሰዋል.

በ 1751 የስዊስ የሂሳብ ሊቅ ገብርኤል ክራመር አሳተመ "የክሬመር አገዛዝ"የመስመራዊ አልጀብራ እኩልታዎች (SLAE) ስርዓቶችን ለመፍታት ጥቅም ላይ ይውላል። በግምት በተመሳሳይ ጊዜ፣ “የጋውስ ዘዴ” SLAEን በቅደም ተከተል ተለዋዋጮችን ለመፍታት ታየ (ደራሲው ካርል ፍሬድሪች ጋውስ ነው)።

እንደ ዊልያም ሃሚልተን፣ አርተር ካይሌይ፣ ካርል ዌየርስትራስ፣ ፈርዲናንድ ፍሮበኒየስ እና ማሪ ኤንመንድ ካሚል ጆርዳን ባሉ የሂሳብ ሊቃውንት ለማትሪክስ ንድፈ ሃሳብ እድገት ትልቅ አስተዋፅዖ አድርገዋል። በ1850 ተመሳሳይ ቃል “ማትሪክስ” በጄምስ ሲልቬስተር አስተዋወቀ።