ጂኦሜትሪክ ምስል፡ ትሪያንግል

በዚህ ህትመት, ከዋና ዋናዎቹ የጂኦሜትሪክ ቅርጾች - ትሪያንግል ትርጓሜ, ምደባ እና ባህሪያት እንመለከታለን. የቀረቡትን ነገሮች ለማጠናከር ችግሮችን የመፍታት ምሳሌዎችንም እንመረምራለን።

የሶስት ማዕዘን ፍቺ

ሦስት ማዕዘን - ይህ በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ የማይዋሹ ሶስት ነጥቦችን በማገናኘት የተገነቡ ሶስት ጎኖች ያሉት በአውሮፕላን ላይ የጂኦሜትሪክ ምስል ነው ። ልዩ ምልክት ለመሰየም ጥቅም ላይ ይውላል - △.

• ነጥቦች A፣ B እና C የሶስት ማዕዘን ጫፎች ናቸው።
• AB፣ BC እና AC ክፍሎቹ የሶስት ጎንዮሽ ጎኖች ናቸው፣ እነሱም ብዙውን ጊዜ እንደ አንድ የላቲን ፊደል ይገለጻሉ። ለምሳሌ AB= a, BC = b፣ እና = c.
• የሶስት ማዕዘን ውስጠኛ ክፍል በሶስት ማዕዘን ጎኖች የታሰረው የአውሮፕላኑ ክፍል ነው.

በቋሚዎቹ ላይ ያሉት የሶስት ማዕዘኑ ጎኖች ሶስት ማዕዘኖችን ይመሰርታሉ ፣ በተለምዶ በግሪክ ፊደላት ይገለጻሉ - α, β, γ ወዘተ በዚህ ምክንያት, ትሪያንግል ሶስት ማዕዘኖች ያሉት ፖሊጎን ተብሎም ይጠራል.

ልዩ ምልክትን በመጠቀም ማዕዘኖች ሊገለጹ ይችላሉ∠"

• α - ∠BAC ወይም ∠CAB
• β - ∠ABC ወይም ∠ሲቢኤ
• γ - ∠ACB ወይም ∠BCA

የሶስት ማዕዘን ምደባ

በማእዘኖቹ መጠን ወይም በእኩል ጎኖች ብዛት ላይ በመመስረት የሚከተሉት የምስሎች ዓይነቶች ተለይተዋል-

1. አጣዳፊ-አንግል - ሶስት ማዕዘኖች አጣዳፊ ፣ ማለትም ከ90° በታች።

2. ተቃውሞ ከማዕዘኖቹ አንዱ ከ 90 ° በላይ የሆነበት ሶስት ማዕዘን. የተቀሩት ሁለት ማዕዘኖች አጣዳፊ ናቸው።

3. አራት ማዕዘን - ከማዕዘኖቹ አንዱ ትክክል የሆነበት ሶስት ማዕዘን ማለትም 90° እኩል ነው። በእንደዚህ ዓይነት ምስል ውስጥ, የቀኝ ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው ሁለት ጎኖች እግሮች (AB እና AC) ይባላሉ. ከቀኝ አንግል ተቃራኒው ሦስተኛው ጎን hypotenuse (BC) ነው።

4. ሁለገብ ሁሉም ጎኖች የተለያየ ርዝመት ያላቸው ሶስት ማዕዘን.

5. Isosceles - ሁለት እኩል ጎኖች ያሉት ትሪያንግል እነሱም ላተራል (AB እና BC) ይባላሉ። ሦስተኛው ጎን መሠረት (AC) ነው. በዚህ ስእል, የመሠረት ማዕዘኖች እኩል ናቸው (∠BAC = ∠BCA).

6. ተመጣጣኝ (ወይም ትክክለኛ) ሁሉም ጎኖች ተመሳሳይ ርዝመት ያላቸው ሶስት ማዕዘን. እንዲሁም ሁሉም ማዕዘኖቹ 60 ° ናቸው.

የሶስት ማዕዘን ባህሪያት

1. ማንኛውም የሶስት ማዕዘን ጎኖች ከሌሎቹ ሁለት ያነሱ ናቸው, ነገር ግን ከልዩነታቸው ይበልጣል. ለመመቻቸት ፣ የጎኖቹን መደበኛ ስያሜዎች እንቀበላለን - a, b и с… ከዚያም፡-

ለ - ሐ < a < b + ሐAt ለ > ሐ

ይህ ንብረት ሶስት ማዕዘን መመስረት ይችሉ እንደሆነ ለማየት የመስመር ክፍሎችን ለመፈተሽ ያገለግላል።

2. የማንኛውም ትሪያንግል ማዕዘኖች ድምር 180 ° ነው. ከዚህ ንብረት በመነሳት በድብቅ ባለ ሶስት ማእዘን ውስጥ ሁለት ማዕዘኖች ሁል ጊዜ አጣዳፊ ናቸው።

3. በማንኛውም ትሪያንግል ውስጥ, ከትልቁ ጎን ተቃራኒ የሆነ ትልቅ ማዕዘን አለ, እና በተቃራኒው.

የተግባሮች ምሳሌዎች

ተግባር 1

በሶስት ማዕዘን ውስጥ ሁለት የታወቁ ማዕዘኖች 32° እና 56° አሉ። የሶስተኛውን ማዕዘን ዋጋ ያግኙ.

መፍትሔ

የታወቁትን ማዕዘኖች እንውሰድ α (32°) እና β (56 °), እና የማይታወቅ - ከኋላ γ.

በንብረቱ መሠረት ስለ ሁሉም ማዕዘኖች ድምር ፣ ሀ + ለ + ሐ = 180 °

በዚህ ምክንያት ፣ γ = 180 ° - ሀ - ለ = 180 ° - 32 ° - 56 ° = 92 °.

ተግባር 2

4, 8 እና 11 ርዝመት ያላቸው ሶስት ክፍሎች ተሰጥተዋል. ትሪያንግል መፍጠር እንደሚችሉ ይወቁ.

መፍትሔ

ከላይ በተገለፀው ንብረት ላይ በመመስረት ለእያንዳንዱ የተሰጡት ክፍሎች እኩል ያልሆኑትን እንፃፍ፡-

11 - 4 <8 <11 + 4
8 - 4 <11 <8 + 4
11 - 8 <4 <11 + 8

ሁሉም ትክክል ናቸው, ስለዚህ, እነዚህ ክፍሎች የሶስት ማዕዘን ጎኖች ሊሆኑ ይችላሉ.