በ Excel ውስጥ መደበኛ መዛባት

የሒሳብ አማካኝ በየቦታው ከሚሰሉት በጣም ታዋቂ የስታቲስቲክስ ዘዴዎች አንዱ ነው። ነገር ግን በራሱ በፍፁም የማይታመን ነው። ብዙ ሰዎች አንድ ሰው ጎመንን, ሌላውን ሥጋ ይበላል, እና በአማካይ ሁለቱም የጎመን ጥቅል ይበላሉ የሚለውን አባባል ያውቃሉ. በአማካኝ ደሞዝ ምሳሌ, ይህንን ለማሳየት በጣም ቀላል ነው. በሚሊዮን ከሚቆጠሩ ሰዎች ውስጥ ጥቂት በመቶ የሚሆኑት በስታቲስቲክስ ላይ ተጽዕኖ አይኖራቸውም ፣ ግን ተጨባጭነቱን በእጅጉ ሊያበላሹት ይችላሉ ፣ ይህም አሃዙን በብዙ አስር በመቶዎች ይገመታል።

በእሴቶቹ መካከል ያለው ስርጭቱ ዝቅተኛ ነው, ይህን ስታቲስቲክስ የበለጠ ማመን ይችላሉ. ስለዚህ የስታንዳርድ መዛባትን ከሂሳብ አማካኝ ጋር ሁልጊዜ ለማስላት በጣም ይመከራል። ዛሬ ማይክሮሶፍት ኤክሴልን በመጠቀም እንዴት በትክክል ማድረግ እንዳለብን እንገነዘባለን.

መደበኛ መዛባት - ምንድን ነው

መደበኛ (ወይም መደበኛ) መዛባት የልዩነቱ ካሬ ሥር ነው። በምላሹ፣ የኋለኛው ቃል የሚያመለክተው የእሴቶችን ስርጭት መጠን ነው። ልዩነቱን ለማግኘት, እና በውጤቱም, የእሱ ተዋጽኦዎች በመደበኛ ልዩነት መልክ, ልዩ ቀመር አለ, ሆኖም ግን, ለእኛ በጣም አስፈላጊ አይደለም. በእሱ መዋቅር ውስጥ በጣም የተወሳሰበ ነው, ግን በተመሳሳይ ጊዜ ኤክሴልን በመጠቀም ሙሉ በሙሉ በራስ-ሰር ሊሠራ ይችላል. ዋናው ነገር ወደ ተግባሩ የሚተላለፉትን መለኪያዎች ማወቅ ነው. በአጠቃላይ, ሁለቱም ልዩነቶችን እና መደበኛውን ልዩነት ለማስላት, ክርክሮቹ ተመሳሳይ ናቸው.

1. በመጀመሪያ የሂሳብ አማካይ እናገኛለን።
2. ከዚያ በኋላ, እያንዳንዱ የመጀመሪያ እሴት ከአማካይ ጋር ሲነጻጸር እና በመካከላቸው ያለው ልዩነት ይወሰናል.
3. ከዚያ በኋላ, እያንዳንዱ ልዩነት ወደ ሁለተኛው ኃይል ይነሳል, ከዚያ በኋላ የተገኘው ውጤት አንድ ላይ ይጨመራል.
4. በመጨረሻም, የመጨረሻው ደረጃ የተገኘውን ዋጋ በተሰጠው ናሙና ውስጥ በጠቅላላው የንጥረ ነገሮች ብዛት በመከፋፈል ላይ ነው.

በአንድ እሴት እና በአጠቃላዩ ናሙና የሂሳብ አማካኝ መካከል ያለውን ልዩነት ከተቀበልን በአስተባባሪ መስመር ላይ ካለው የተወሰነ ነጥብ ወደ እሱ ያለውን ርቀት ማወቅ እንችላለን። ለጀማሪ, ሁሉም አመክንዮዎች እስከ ሦስተኛው ደረጃ ድረስ ግልጽ ናቸው. ለምን እሴቱን ማጣመር? እውነታው ግን አንዳንድ ጊዜ ልዩነቱ አሉታዊ ሊሆን ይችላል, እና አዎንታዊ ቁጥር ማግኘት አለብን. እና፣ እንደሚያውቁት፣ ሲቀነስ ጊዜ ሲቀነስ ተጨማሪ ይሰጣል። እና ከዚያ የውጤት እሴቶችን የሂሳብ አማካኝ መወሰን አለብን። ስርጭቱ በርካታ ባህሪዎች አሉት

1. ልዩነቱን ከአንድ ነጠላ ቁጥር ካገኘህ ሁልጊዜ ዜሮ ይሆናል።
2. የዘፈቀደ ቁጥር በቋሚ A ከተባዛ፣ ልዩነቱ በአራት ማዕዘን እጥፍ ይጨምራል። በቀላል አነጋገር, ቋሚው ከተበታተነው ምልክት ሊወጣ እና ወደ ሁለተኛው ኃይል ሊነሳ ይችላል.
3. ቋሚው A በዘፈቀደ ቁጥር ላይ ከተጨመረ ወይም ከሱ ከተቀነሰ ልዩነቱ ከዚህ አይለወጥም.
4. ሁለት የዘፈቀደ ቁጥሮች ፣ ለምሳሌ ፣ በተለዋዋጮች X እና Y ፣ እርስ በእርስ የማይመካ ከሆነ ፣ በዚህ ሁኔታ ቀመሩ ለእነሱ ትክክለኛ ነው። D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. በቀደመው ቀመር ላይ ለውጦችን ካደረግን እና በእነዚህ እሴቶች መካከል ያለውን ልዩነት ለመወሰን ከሞከርን, የእነዚህ ልዩነቶች ድምርም ይሆናል.

መደበኛ መዛባት ከመበተን የተገኘ የሂሳብ ቃል ነው። እሱን ማግኘቱ በጣም ቀላል ነው-የልዩነቱን ካሬ ሥሩ ብቻ ይውሰዱ።

በልዩነት እና በመደበኛ ልዩነት መካከል ያለው ልዩነት በንፁህ አሃዶች አውሮፕላን ውስጥ ነው ፣ ለመናገር። የመደበኛ ልዩነት ለማንበብ በጣም ቀላል ነው, ምክንያቱም በቁጥር ካሬዎች ላይ አይታይም, ነገር ግን በቀጥታ በእሴቶች ውስጥ. በቀላል ቃላቶች ፣ በቁጥር ቅደም ተከተል 1,2,3,4,5 ፣3 ፣1,58 ፣1,58 ፣XNUMX የሂሳብ አማካኝ XNUMX ከሆነ ፣በዚህም መሠረት ፣የደረጃው መዛባት ቁጥር XNUMX ይሆናል። ይህ በአማካይ አንድ ቁጥር ከአማካይ ቁጥር (በእኛ ምሳሌ ውስጥ XNUMX ነው), በ XNUMX እንደሚለያይ ይነግረናል.

ልዩነቱ ተመሳሳይ ቁጥር ይሆናል, ካሬ ብቻ. በእኛ ምሳሌ, ከ 2,5 ትንሽ ያነሰ ነው. በመርህ ደረጃ, ለስታቲስቲክስ ስሌቶች ሁለቱንም ልዩነት እና መደበኛ ልዩነት መጠቀም ይችላሉ, ተጠቃሚው ከየትኛው አመልካች ጋር እንደሚሰራ በትክክል ማወቅ ያስፈልግዎታል.

በ Excel ውስጥ መደበኛ መዛባትን በማስላት ላይ

የቀመር ሁለት ዋና ዋና ዓይነቶች አሉን። የመጀመሪያው በናሙና ህዝብ ላይ ይሰላል. ሁለተኛው - በአጠቃላይ መሠረት. ለአንድ ናሙና ህዝብ መደበኛ ልዩነትን ለማስላት ተግባሩን መጠቀም ያስፈልግዎታል STDEV.V. ለጠቅላላው ህዝብ ስሌት ለማስኬድ አስፈላጊ ከሆነ, ተግባሩን መጠቀም አስፈላጊ ነው STDEV.G.

በናሙና ህዝብ እና በአጠቃላይ ህዝብ መካከል ያለው ልዩነት በመጀመሪያ ደረጃ መረጃው በቀጥታ የሚከናወን ሲሆን በዚህ መሠረት የሂሳብ አማካይ እና መደበኛ መዛባት ይሰላል። ስለ አጠቃላይ ህዝብ እየተነጋገርን ከሆነ, ይህ በጥናት ላይ ካለው ክስተት ጋር የተያያዘ አጠቃላይ የቁጥር መረጃ ስብስብ ነው. በጥሩ ሁኔታ, ናሙናው ሙሉ በሙሉ ተወካይ መሆን አለበት. ያም ማለት ጥናቱ ከጠቅላላው ህዝብ ጋር በእኩል መጠን ሊዛመዱ የሚችሉ ሰዎችን ማካተት አለበት. ለምሳሌ, ሁኔታዊ በሆነ ሀገር ውስጥ 50% ወንዶች እና 50% ሴቶች, ከዚያም ናሙናው ተመሳሳይ መጠን ሊኖረው ይገባል.

ስለዚህ የአጠቃላይ ህዝብ መደበኛ ልዩነት ከናሙናው ትንሽ ሊለያይ ይችላል, ምክንያቱም በሁለተኛው ሁኔታ የመጀመሪያዎቹ አሃዞች ያነሱ ናቸው. ግን በአጠቃላይ ሁለቱም ተግባራት በተመሳሳይ መንገድ ይሰራሉ. አሁን እነሱን ለመጥራት ምን መደረግ እንዳለበት እንገልፃለን. እና በሶስት መንገዶች ማድረግ ይችላሉ.

ዘዴ 1. በእጅ ቀመር መግባት

በእጅ መግባት በመጀመሪያ በጨረፍታ በጣም የተወሳሰበ ዘዴ ነው። ሆኖም ፕሮፌሽናል የኤክሴል ተጠቃሚ መሆን ከፈለገ ሁሉም ሰው ባለቤት መሆን አለበት። የእሱ ጥቅም የክርክር ግቤት መስኮቱን በጭራሽ መጥራት አያስፈልግዎትም. በደንብ ከተለማመዱ, ሌሎች ሁለት ዘዴዎችን ከመጠቀም የበለጠ ፈጣን ይሆናል. ዋናው ነገር ጣቶቹ የሰለጠኑ ናቸው. በሐሳብ ደረጃ፣ እያንዳንዱ የኤክሴል ተጠቃሚ ቀመሮችን እና ተግባራትን በፍጥነት ለማስገባት የዓይነ ስውራን ዘዴን ማወቅ አለበት።

1. ደረጃውን የጠበቀ ልዩነት ለማግኘት ቀመር በሚጻፍበት ሕዋስ ላይ የግራ መዳፊት ጠቅ እናደርጋለን። እንዲሁም ለሌላ ማንኛውም ተግባራት እንደ ሙግት ማስገባት ይችላሉ። በዚህ ሁኔታ, የቀመር መግቢያ መስመር ላይ ጠቅ ማድረግ ያስፈልግዎታል, ከዚያም ውጤቱ መታየት ያለበትን ክርክር ውስጥ ማስገባት ይጀምሩ.
2. አጠቃላይ ቀመሩ እንደሚከተለው ነው። =STDEV.Y(ቁጥር1(የሴል_አድራሻ1)፣ቁጥር2(የሴል_አድራሻ2)፣…). ሁለተኛውን አማራጭ ከተጠቀምን, ሁሉም ነገር በትክክል በተመሳሳይ መንገድ ይከናወናል, በተግባሩ ስም ውስጥ ያለው ፊደል G ብቻ ወደ B ተቀይሯል ከፍተኛው የተደገፉ ግቤቶች ብዛት 255 ነው.
3. ቀመሩን ከገባን በኋላ ከተጠናቀቀ በኋላ ድርጊቶቻችንን እናረጋግጣለን. ይህንን ለማድረግ የመግቢያ ቁልፉን ይጫኑ.

ስለዚህ፣ የመደበኛ ልዩነትን ለማስላት፣ የሂሳብ አማካኙን ለማግኘት ተመሳሳይ ክርክሮችን መጠቀም አለብን። መርሃግብሩ በራሱ ሊሠራ የሚችለው ሌሎች ነገሮች ሁሉ. እንዲሁም እንደ ነጋሪ እሴት ፣ አጠቃላይ የእሴቶችን መጠን መጠቀም ይችላሉ ፣ በዚህ መሠረት የመደበኛ ልዩነት ስሌት ይከናወናል። አሁን ለጀማሪ የኤክሴል ተጠቃሚ የበለጠ ለመረዳት የሚያስችሉ ሌሎች ዘዴዎችን እንመልከት። ግን በረጅም ጊዜ ውስጥ, መተው አለባቸው ምክንያቱም:

1. ቀመሩን በእጅ ማስገባት ብዙ ጊዜ ይቆጥባል። ቀመሩን እና አገባቡን የሚያስታውስ የኤክሴል ተጠቃሚ በFunction Wizard ወይም በሪባን ላይ በዝርዝሩ ውስጥ የሚፈለገውን ተግባር እየጀመረ ባለው ሰው ላይ ትልቅ ጥቅም አለው። በተጨማሪም የቁልፍ ሰሌዳ ግቤት ራሱ መዳፊት ከመጠቀም በጣም ፈጣን ነው.
2. ያነሰ ድካም አይኖች. ያለማቋረጥ ትኩረትን ከጠረጴዛ ወደ መስኮት ከዚያም ወደ ሌላ መስኮት ከዚያም ወደ ኪቦርዱ እና ከዚያም ወደ ጠረጴዛው መመለስ የለብዎትም. ይህ ደግሞ ጊዜን እና ጥረትን በከፍተኛ ሁኔታ ለመቆጠብ ይረዳል, ይህም ቀመሮችን ከማቆየት ይልቅ እውነተኛ መረጃን ለማስኬድ ሊያገለግል ይችላል.
3. ቀመሮችን በእጅ ማስገባት የሚከተሉትን ሁለት ዘዴዎች ከመጠቀም የበለጠ ተለዋዋጭ ነው። ተጠቃሚው በቀጥታ ሳይመርጥ የሚፈለጉትን የክልሉን ህዋሶች ወዲያውኑ ይገልፃል ፣ ወይም አጠቃላይውን ጠረጴዛ በአንድ ጊዜ ይመልከቱ ፣ የንግግር ሳጥኑ ሊዘጋው የሚችለውን አደጋ ያስወግዳል።
4. ቀመሮችን በእጅ መጠቀም ማክሮዎችን ለመጻፍ እንደ ድልድይ አይነት ነው። በእርግጥ ይህ የ VBA ቋንቋን ለመማር አይረዳዎትም, ነገር ግን ትክክለኛ ልምዶችን ይመሰርታል. አንድ ሰው ኪቦርዱን ተጠቅሞ ለኮምፒዩተር ትዕዛዞችን መስጠት ከለመደው፣ ማክሮዎችን ለተመን ሉህ ማዘጋጀትን ጨምሮ ማንኛውንም ሌላ የፕሮግራም አወጣጥ ቋንቋ ለመማር በጣም ቀላል ይሆንለታል።

ግን በእርግጥ አዎ. አዲስ ከሆኑ እና ገና ከጀመሩ ሌሎች ዘዴዎችን መጠቀም በጣም የተሻለ ነው። ስለዚህ, ደረጃውን የጠበቀ ልዩነትን ለማስላት ወደ ሌሎች መንገዶች ግምት ውስጥ እንገባለን.

ዘዴ 2. ቀመሮች ትር

መደበኛውን ልዩነት ከክልሉ ማግኘት ለሚፈልግ ተጠቃሚ ሌላ ዘዴ የሚገኘው በዋናው ሜኑ ውስጥ ያለውን "ፎርሙላዎች" ትርን መጠቀም ነው። ለዚህ ምን መደረግ እንዳለበት በበለጠ ዝርዝር እንግለጽ።

1. ውጤቱን ለመጻፍ የምንፈልገውን ሕዋስ ይምረጡ.
2. ከዚያ በኋላ, በሬቦን ላይ "ፎርሙላዎች" የሚለውን ትር እናገኛለን እና ወደ እሱ እንሄዳለን.
3. “ላይብረሪ ኦፍ ተግባራቶች” የሚለውን እገዳ እንጠቀም። "ተጨማሪ ባህሪያት" አዝራር አለ. በሚታየው ዝርዝር ውስጥ "ስታቲስቲክስ" የሚለውን ንጥል እናገኛለን. ከዚያ በኋላ የትኛውን ዓይነት ቀመር እንደምንጠቀም እንመርጣለን.
4. ከዚያ በኋላ ክርክሮችን ለማስገባት መስኮት ይታያል. በእሱ ውስጥ, ሁሉንም ቁጥሮች, ወደ ሴሎች አገናኞች ወይም በስሌቶቹ ውስጥ የሚሳተፉትን ክልሎች እንጠቁማለን. ከጨረስን በኋላ "እሺ" የሚለውን ቁልፍ ይጫኑ.

የዚህ ዘዴ ጥቅሞች:

1. ፍጥነት. ይህ ዘዴ በጣም ፈጣን ነው እና የተፈለገውን ቀመር በጥቂት ጠቅታዎች ውስጥ እንዲያስገቡ ያስችልዎታል.
2. ትክክለኛነት. በአጋጣሚ የተሳሳተ ሕዋስ ለመጻፍ ወይም የተሳሳተ ፊደል ለመጻፍ እና ከዚያም እንደገና ለመሥራት ጊዜ ለማባከን ምንም አደጋ የለም.

በእጅ ከገባ በኋላ ይህ ቁጥር ሁለት ምርጥ መንገድ ነው ማለት እንችላለን። ግን ሦስተኛው ዘዴ በአንዳንድ ሁኔታዎችም ጠቃሚ ነው.

ዘዴ 3: የተግባር አዋቂ

የተግባር ዊዛርድ ሌላ የተግባር ስሞችን እና አገባቦችን ገና ያላስታወሱ ቀመሮችን ለማስገባት ሌላ ምቹ ዘዴ ነው። የተግባር ዊዛርድን የማስጀመር ቁልፍ ከቀመር ግቤት መስመር አጠገብ ይገኛል። ከቀደምት ዘዴዎች ዳራ አንፃር ለጀማሪ ያለው ዋነኛው ጠቀሜታ በዝርዝር የፕሮግራም ፍንጮች ውስጥ ነው ፣ የትኛው ተግባር በየትኛው እና የትኞቹ ክርክሮች በየትኛው ቅደም ተከተል ውስጥ እንደሚገቡ ተጠያቂ ነው። ሁለት ፊደላት ነው - fx. በእሱ ላይ ጠቅ እናደርጋለን.

ከዚያ በኋላ የተግባሮች ዝርዝር ይታያል. ሙሉውን የፊደል አጻጻፍ ዝርዝር ውስጥ ለማግኘት መሞከር ወይም "ስታቲስቲክስ" ምድብ መክፈት ይችላሉ, እንዲሁም ይህን ኦፕሬተር ማግኘት ይችላሉ.

ተግባሩን በዝርዝሩ ውስጥ ማየት እንችላለን STDEV አሁንም አለ። ይህ የሚደረገው የድሮ ፋይሎችን ከአዲሱ የ Excel ስሪት ጋር ተኳሃኝ ለማድረግ ነው። ነገር ግን፣ ከላይ የተዘረዘሩትን አዲስ ባህሪያት እንድትጠቀም በጥብቅ ይመከራል፣ ምክንያቱም በሆነ ጊዜ ይህ የተቋረጠ ባህሪ አሁን ላይደገፍ ይችላል።

እሺን ጠቅ ካደረግን በኋላ የክርክር መስኮቱን ለመክፈት አማራጭ ይኖረናል. እያንዳንዱ ነጋሪ እሴት ነጠላ ቁጥር፣ አድራሻ በአንድ ሕዋስ (ቁጥራዊ እሴት ካለው) ወይም ለሂሳብ አማካኝ እና ለመደበኛ መዛባት የሚያገለግሉ የእሴቶች ክልሎች ነው። ሁሉንም ክርክሮች ከገባን በኋላ "እሺ" የሚለውን ቁልፍ ጠቅ ያድርጉ. ውሂቡ ወደ ቀመሩን በገባንበት ሕዋስ ውስጥ ይገባል.

መደምደሚያ

ስለዚህ ኤክሴልን በመጠቀም መደበኛውን ልዩነት ለማስላት አስቸጋሪ አይደለም. እና ተግባሩ እራሱ የስታቲስቲክስ ስሌቶች መሰረት ነው, እሱም ሊታወቅ የሚችል. ደግሞም ፣ አማካዩ እሴት ብቻ ሳይሆን ፣ የሂሳብ አማካኝ የተገኘባቸው የእሴቶች መስፋፋት ግልፅ ነው ። ለነገሩ ግማሹ ሃብታም ግማሹ ድሃ ከሆነ በእርግጥ መካከለኛ መደብ አይኖርም። ነገር ግን በዚያው ልክ፣ የአርቲሜቲክ አማካኙን ካገኘን, አማካይ ዜጋ የመካከለኛው መደብ ተወካይ ብቻ ነው. ግን ይመስላል, ቢያንስ, እንግዳ. በአጠቃላይ, በዚህ ባህሪ መልካም ዕድል.