የሶስት ማዕዘን ቦታን መፈለግ: ቀመር እና ምሳሌዎች

ሦስት ማዕዘን - ይህ የጂኦሜትሪክ ምስል ነው ሶስት ጎን በአንድ ቀጥተኛ መስመር ላይ በሌለው አውሮፕላን ላይ ሶስት ነጥቦችን በማገናኘት የተሰሩ ሶስት ጎኖች.

የሶስት ማዕዘን አካባቢን ለማስላት አጠቃላይ ቀመሮች

መሠረት እና ቁመት

አካባቢ (S) የሶስት ማዕዘን ቅርጽ ከመሠረቱ እና ከፍታው ግማሽ ምርት ጋር እኩል ነው.

የሄሮን ቀመር

አካባቢውን ለማግኘት (S) የሶስት ማዕዘን, ሁሉንም ጎኖቹን ርዝመቶች ማወቅ ያስፈልግዎታል. እንደሚከተለው ይቆጠራል።

p - የሶስት ማዕዘን ከፊል ፔሪሜትር;

በሁለት በኩል እና በመካከላቸው ያለው አንግል

የሶስት ማዕዘን አካባቢ (S) ከሁለቱ ጎኖቹ ግማሽ ምርት እና በመካከላቸው ካለው አንግል ኃጢአት ጋር እኩል ነው።

የቀኝ ትሪያንግል አካባቢ

አካባቢ (S) የአንድ ምስል የእግሮቹ ግማሽ ውጤት ጋር እኩል ነው.

የ isosceles ትሪያንግል አካባቢ

አካባቢ (S) የሚከተለውን ቀመር በመጠቀም ይሰላል፡-

ተመጣጣኝ ትሪያንግል ስፋት

የመደበኛ ትሪያንግል ቦታን ለማግኘት (የስዕሉ ሁሉም ጎኖች እኩል ናቸው) ፣ ከዚህ በታች ካሉት ቀመሮች ውስጥ አንዱን መጠቀም አለብዎት ።

በጎን በኩል ባለው ርዝመት

በከፍታ በኩል

የተግባሮች ምሳሌዎች

ተግባር 1

ከጎኖቹ አንዱ 7 ሴ.ሜ ከሆነ እና ቁመቱ 5 ሴ.ሜ ከሆነ የሶስት ማዕዘን ቦታን ይፈልጉ ።

ውሳኔ

የጎን ርዝመት እና ቁመቱ የሚሳተፉበትን ቀመር እንጠቀማለን-

S = 1/2 ⋅ 7 ሴሜ ⋅ 5 ሴሜ = 17,5 ሴሜ².

ተግባር 2

ጎኖቹ 3 ፣ 4 እና 5 ሴ.ሜ የሆነ የሶስት ማዕዘን ቦታ ይፈልጉ ።

1 መፍትሄ፡-

የሄሮን ቀመር እንጠቀም፡-

ሴሚፔሪሜትር (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 ሴሜ.

በዚህ ምክንያት ፣ ኤስ = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 ሴሜ².

2 መፍትሄ፡-

ሶስት ጎን 3 ፣ 4 እና 5 ያለው ሶስት ማእዘን አራት ማዕዘን ስለሆነ ፣ አከባቢው በሚዛመደው ቀመር ሊሰላ ይችላል ።

S = 1/2 ⋅ 3 ሴሜ ⋅ 4 ሴሜ = 6 ሴሜ².