መስመራዊ ጥገኛ እና ገለልተኛ ረድፎች: ትርጉም, ምሳሌዎች

በዚህ ኅትመት፣ የሕብረቁምፊዎች መስመራዊ ጥምር፣በመስመራዊ ጥገኛ እና ገለልተኛ ሕብረቁምፊዎች ምን እንደሆነ እንመለከታለን። የንድፈ ሃሳቡን ይዘት የበለጠ ለመረዳት ምሳሌዎችን እንሰጣለን።

የሕብረቁምፊዎች መስመራዊ ጥምረት መግለጽ

መስመራዊ ጥምረት (LK) ቃል s₁ጋር₂፣…, ኤስ_n ማትሪክስ A የሚከተለው ቅጽ መግለጫ ይባላል።

α ዎች₁ + αs₂ +… + αs_n

ሁሉም Coefficients ከሆነ α_i ከዜሮ ጋር እኩል ናቸው, ስለዚህ LC ነው ተራ. በሌላ አገላለጽ፣ ተራ መስመራዊ ጥምር ከዜሮ ረድፍ ጋር እኩል ነው።

ለምሳሌ: 0 · ሰ₁ + 0 · ሰ₂ + 0 · ሰ₃

በዚህ መሠረት, ቢያንስ አንዱ ከቅንብሮች ውስጥ አንዱ ከሆነ α_i ከዜሮ ጋር እኩል አይደለም, ከዚያ LC ነው ቀላል ያልሆነ.

ለምሳሌ: 0 · ሰ₁ + 2 · ሰ₂ + 0 · ሰ₃

በመስመር ላይ ጥገኛ እና ገለልተኛ ረድፎች

የሕብረቁምፊው ስርዓት ነው። በመስመር ላይ ጥገኛ (LZ) ከዜሮ መስመር ጋር እኩል የሆነ የእነሱ ቀላል ያልሆነ የመስመር ጥምረት ካለ።

ስለዚህ ቀላል ያልሆነ LC በአንዳንድ ሁኔታዎች ከዜሮ ሕብረቁምፊ ጋር እኩል ሊሆን ይችላል.

የሕብረቁምፊው ስርዓት ነው። በመስመር ገለልተኛ (LNZ) ተራው LC ከንዑል ሕብረቁምፊ ጋር እኩል ከሆነ ብቻ።

ማስታወሻዎች:

• በካሬ ማትሪክስ ውስጥ ፣ የረድፍ ስርዓቱ LZ የሚሆነው የዚህ ማትሪክስ ወሳኙ ዜሮ ከሆነ ብቻ ነው (የ = 0).
• በካሬ ማትሪክስ ውስጥ የረድፍ ስርዓቱ LIS የሚሆነው የዚህ ማትሪክስ ወሳኙ ከዜሮ ጋር እኩል ካልሆነ ብቻ ነው (የ ≠ 0)

የችግር ምሳሌ

የስርዓተ ገመዱ ስርዓት መሆኑን እንወቅ {s₁ = {3 4};s₂ = {9 12} በመስመር ላይ ጥገኛ.

ውሳኔ

1. በመጀመሪያ, LC እንሥራ.

α₁{3 4} + አ₂{9 12}.

2. አሁን ምን እሴቶች መውሰድ እንዳለባቸው እንወቅ α₁ и α₂መስመራዊው ጥምረት ከንቱ ሕብረቁምፊ ጋር እኩል እንዲሆን።

α₁{3 4} + አ₂{9 12} = {0}.

3. የእኩልታዎች ስርዓት እንስራ፡-

4. የመጀመሪያውን እኩልታ በሦስት, ሁለተኛውን በአራት ይከፋፍሉት:

5. የዚህ ስርዓት መፍትሄ ማንኛውም ነው α₁ и α₂፣ ጋር α₁ = -3ሀ₂.

ለምሳሌ ፣ ከሆነ α₂ = 2እንግዲህ α₁ = -6. እነዚህን እሴቶች ከላይ ባለው የእኩልታዎች ስርዓት እንተካቸዋለን እና የሚከተሉትን እናገኛለን

መልስ: ስለዚህ መስመሮች s₁ и s₂ በመስመር ላይ ጥገኛ.