የቴሌስ ቲዎረም፡ ቀረጻ እና ችግሩን የመፍታት ምሳሌ

በዚህ ህትመት ውስጥ በክፍል 8 ጂኦሜትሪ ውስጥ ካሉት ዋና ዋና ንድፈ ሃሳቦች ውስጥ አንዱን እንመለከታለን - ታሌስ ቲዎሬም, ለግሪካዊው የሂሳብ ሊቅ እና ፈላስፋ ታሌስ ኦቭ ሚልተስ ክብር ይህን ስም አግኝቷል. የቀረቡትን ነገሮች ለማጠናከር ችግሩን ለመፍታት ምሳሌን እንመረምራለን.

የንድፈ ሐሳብ መግለጫ

ከሁለቱ ቀጥታ መስመሮች በአንዱ ላይ እኩል ክፍሎችን ከተለካ እና ትይዩ መስመሮች ጫፎቻቸው በኩል ከተሳሉ, ከዚያም ሁለተኛውን ቀጥታ መስመር በማለፍ በላዩ ላይ እኩል ክፍሎችን ይቆርጣሉ.

• A₁A₂ = ሀ₂A₃ ...
• B₁B₂ =B₂B₃ ...

ማስታወሻ: የሴክተሮች የጋራ መጋጠሚያ ሚና አይጫወትም፣ ማለትም ንድፈ ሃሳቡ ለተጠላለፉ መስመሮች እና በትይዩዎች እውነት ነው። በሴክተሮች ላይ ያሉት ክፍሎች የሚገኙበት ቦታም አስፈላጊ አይደለም.

አጠቃላይ ቅንብር

የታሌስ ቲዎሬም ልዩ ጉዳይ ነው። ተመጣጣኝ ክፍል ንድፈ ሃሳቦች*: ትይዩ መስመሮች በሴክተሮች ላይ ተመጣጣኝ ክፍሎችን ቆርጠዋል.

በዚህ መሠረት, ከላይ ላለው ስእል, የሚከተለው እኩልነት እውነት ነው.

* ምክንያቱም እኩል ክፍሎች፣ ጨምሮ፣ ከአንድ ጋር እኩል የሆነ የተመጣጠነ ተመጣጣኝነት (coefficient of proportionality) ጋር ተመጣጣኝ ናቸው።

ተገላቢጦሽ ታልስ ቲዎረም

1. ለተጠላለፉ ሴክተሮች

መስመሮች ሁለት ሌሎች መስመሮችን (ትይዩ ወይም አይደለም) ካቋረጡ እና እኩል ወይም ተመጣጣኝ ክፍሎችን በላያቸው ላይ ከቆረጡ, ከላይ ጀምሮ, እነዚህ መስመሮች ትይዩ ናቸው.

ከተገላቢጦሽ ቲዎሬም የሚከተለው ነው።

የሚያስፈልግ ሁኔታ፡ እኩል ክፍሎች ከላይ መጀመር አለባቸው.

2. ለትይዩ ሴክተሮች

በሁለቱም ክፍሎች ላይ ያሉት ክፍሎች እርስ በርስ እኩል መሆን አለባቸው. በዚህ ጉዳይ ላይ ብቻ ንድፈ ሃሳቡ ተግባራዊ ይሆናል.

• a || b
• A₁A₂ =B₁B₂ = ሀ₂A₃ =B₂B₃ ...

የችግር ምሳሌ

ክፍል ተሰጥቷል። AB ላይ ላዩን። በ 3 እኩል ክፍሎችን ይከፋፍሉት.

መፍትሔ

ከአንድ ነጥብ ይሳሉ A ቀጥተኛ a እና በእሱ ላይ ሶስት ተከታታይ እኩል ክፍሎችን ምልክት ያድርጉበት። AC, CD и DE.

ጽንፍ ነጥብ E ቀጥታ መስመር ላይ a ከነጥብ ጋር ይገናኙ B በክፍል ላይ. ከዚያ በኋላ በቀሪዎቹ ነጥቦች C и D ትይዩ BE ክፍሉን የሚያቋርጡ ሁለት መስመሮችን ይሳሉ AB.

በክፍል AB ላይ በዚህ መንገድ የተፈጠሩት የማቋረጫ ነጥቦች በሦስት እኩል ክፍሎችን ይከፍሉታል (በቴሌስ ቲዎረም መሠረት)።